liczby a i b przy dzieleniu przez 2 dają tę samą resztę równą 1 uzasadnij że różnica kwadratów liczb a i b jest podzielna przez 4 prosze o dokładne rozpisanie

dużo :)

a=2k+1 b=2n+1 a^2-b^2=(a-b)(a+b)=(2k+1-2n-1)(2k+1+2n+1)=(2k-2n)(2k+2n+2)=2*(k-n)*2(k+n+1)= =2*2*(k-n)*(k+n+1)=4*k-n)*(k+n+1) jest podzielna przez 4, bo jednym z czynników jest liczba 4

a=2m+1 b=2n+1 (2m+1)²-(2n+1)²=4m²+4m+1-4n²-4n-1=4m²-4n²+4m-4n=4(m²-n²+m-n) jeżeli jeden z czynników dzieli się przez 4 to iloczyn dzieli się przez 4