Równanie funkcji kwadratowej w postaci ogólnej ma postać: f(x)=ax^2+bx+c. Trzeba znaleźć a,b,c. Wierzchołek paraboli ma współrzedne W=(p,q) : p=-b/2a oraz q=-delta/4a. Delta =12 p=4, q=3 Czyli 3=-delta/4a. (oczywiście a nie może byc równe zero). Stad a=-1. 4=-b/2*(-1). Stad b=8 Aby obliczyć c wykorzystamy wzór na deltę delta=b^2-4*a*c 12=8^2-4*(-1)*c Stad c=-13 równanie ogólne: f(x)=-x^2+8x-13
wzór funkcji w postaci ogólnej to y=ax²+bx+c dane: W=(4,3) to znaczy p i q p=4 q=3 Δ=12 q=-Δ/4*a 3=-12/4a -12/4a=3 -3/a=3*(-3) a=-1 p=-b/2*a 4=-b/2*-(1) 4=-b/-2 -b/-2=4*(-2) -b=-8/(-1) b=8 Δ=b²-4ac 12=8²-4*(-1)*c 12=64+4c 64+4c=12 4c=12-64 4c=-52/:4 c=-13 mamy wszystkie niewiadome więc podstawiamy do wzoru y=ax²+bx+c y=-x²+8x-13
1) Dany jest wyróżnik funkcji kwadratowej oraz współrzędne wierzchołka w paraboli, będącej wykresem tej funkcji. Wyznacz wzór tej funkcji w postaci ogólnej. a) Delta=36 , W(-1, -3) b) Delta=25 , W(3/2 , -6 1/4) c) Delta=-1 , W(3/10 , 1/20)...
Dany jest wyróżnik funkcji kwadratowej oraz współrzędne wierzchołka W paraboli, będącej wykresem tej funkcji. Wyznacz wzór tej funkcji w postaci ogólnej. a) delta=-8, W(1/2; 1) b) delta= 120, W(0,-5)...
