[latex]W(p; q); p=frac{-b}{2a}; q=frac{-Delta}{4a}\Postac kanoniczna:f(x)=a(x-p)^2+q\Postac ogolna:f(x)=ax^2+bx+c\\a) W(-1; 3); Delta=36\\q=3 ofrac{-36}{4a}=3 o12a=-36 /:12 o a=-3\\f(x)=-3(x+1)^2+3=-3(x^2+2x+1)+3\\=-3x^2-6x-3+3=-3x^2-6x[/latex] [latex]b) W(frac{3}{2};-6frac{1}{4}); Delta=25\\q=-6frac{1}{4}=-frac{25}{4} ofrac{-25}{4a}=-frac{25}{4} o-100a=-100 /:(-100) o a=1\\f(x)=(x-frac{3}{2})^2-6frac{1}{4}=x^2-3x+frac{9}{4}-6frac{1}{4}=x^2-3x-4\\c) W(frac{3}{10}; frac{1}{20}); Delta=-1\\q=frac{1}{20} ofrac{1}{4a}=frac{1}{20} o4a=20 /:4 o a=5\\f(x)=5(x-frac{3}{10})^2+frac{1}{20}=5(x^2-frac{3}{5}x+frac{9}{100})+frac{1}{20}\\=5x^2-3x+frac{9}{20}+frac{1}{20}=5x^2-3x+frac{10}{20}=5x^2-3x+frac{1}{2}[/latex]
Dany jest wyróżnik funkcji kwadratowej oraz współrzędne wierzchołka W paraboli, będącej wykresem tej funkcji. Wyznacz wzór tej funkcji w postaci ogólnej. a) delta=-8, W(1/2; 1) b) delta= 120, W(0,-5)...
Dany jest wyróżnik funkcji kwadratowej oraz współrzędne wierzchołka W paraboli, będącej wykresem tej funkcji. Wyznacz wzór tej funkcji w postaci ogólnej delta = 12 W(4,3)...
