Proszę o zrobienie zadań 5.5, 5.6 i 5.7   Daje naj

Proszę o zrobienie zadań 5.5, 5.6 i 5.7   Daje naj
Odpowiedź

zadanie 55 a) [latex]left(frac{1}{sqrt{27}}sqrt{3} ight)^x = 27*9^{3 - 2x}\ (3^{-2})^x = 3^3*3^{6 - 4x}\ -2x = 3 + 6 - 4x\ x = 4,5[/latex]   b) [latex]left(frac{1}{8}*4^x ight)^x = 2^{3x - 4}\ (2^{2x - 3})^x = 2^{3x - 4}\ 2x^2 - 6x + 4 = 0\ (x - 2)(x - 1) = 0\ x = 2 vee x = 1[/latex]   c) [latex]left(frac{1}{16}*8^x ight)^x = 2^{5x-6}\ 2^{x(3x - 4)} = 2^{5x-6}\ 3x^2 - 9x + 6 = 0\ (x -2)(x - 1) = 0\ x = 2 vee x = 1[/latex]   d) [latex]sqrt{9^{x(x+1) - frac{1}{2}}} = sqrt[4]{3}\ 3^{x(x+1) - frac{1}{2}} = 3^{frac{1}{4}}\ x^2 + x - frac{3}{4}\ left(x - frac{1}{2} ight)left(x + frac{3}{2} ight) = 0\ x = frac{1}{2} vee x = - frac{3}{2}[/latex]   e) [latex]sqrt{4^{x(x - 2) - frac{4}{9}}} = sqrt[3]{16}\ 2^{x(x - 2) - frac{4}{9}} = 2^{frac{4}{3}}\ x^2 - 2x - frac{16}{9} = 0\ left(x - frac{8}{3} ight)left(x + frac{2}{3} ight) = 0\ x = frac{8}{3} vee x = frac{2}{3}[/latex]   f) [latex]8^{|3x-5|} = frac{4}{0,125sqrt{2}} = frac{2^2}{2^{-3}*2^{frac{1}{2}}} = 2^{5frac{1}{2}}\ 3|3x - 5| = 5frac{1}{2}\ |3x - 5| = frac{11}{6}\ x = frac{11+6*5}{6} = frac{41}{6} vee x = frac{- 11+6*5}{6} = frac{19}{6}[/latex]     zadanie 56 a) [latex]5^{x+1} + 5^x = 750\ 5^x(5 + 1) = 750\ x = log_5frac{750}{6} = log_5125 = 3[/latex]   b) [latex]4^{x+1} + 4^x = 1280\ 4^x(4 + 1) = 1280\ 4^x = 256 = 16^2 = 4^4\ x = 4[/latex]   c) [latex]5^x + 3*5^{x - 2} = 140\ 5^{x - 2}(5^2 + 3) = 140\ 5^{x - 2} = frac{140}{28} = 5\ x = 3[/latex]   d) [latex]3^{x - 3}+2*3^x= 165\ 3^{x - 3}(1 + 2*27) = 165\ x = log_3frac{165}{55} + 3 = log_33 + 3 = 4[/latex]   e) [latex]2*3^{x+1} - 4*3^{x - 2} = 450\ 3^{x - 2}(2*3^3 - 4) = 450\ 3^{x - 2} = frac{450}{50} = 9 = 3^2\ x = 4[/latex]   f) [latex]3*5^{x+1} - 9*5^{x - 1} = 330\ 5^{x - 1}(3*5^2 - 9) = 330\ 5^{x - 1} = frac{110}{25 - 3} = 5\ x = 2[/latex]   g) [latex]3^{2x + 2} + 3^{2x} = 30\ 3^{2x}(3^2 + 1) = 30\ x = frac{1}{2}log_3frac{30}{10} = frac{1}{2}[/latex]   h) [latex]4^{3x+3} + 4^{3x} = 260\ 4^{3x}(4^3 + 1) = 260\ 4^{3x} = frac{260}{65} = 4\ x =frac{1}{3}[/latex]   i) [latex]2^{x+3} - 0,5^{-x} + 2^{x - 2} = 29\ 2^{x - 2}(2^5 - 2^2 + 1) = 29\ 2^{x - 2} = 1 = 2^0\ x = 2[/latex]     zadanie 57 a) [latex]frac{1}{3}*27^x - 3^x*9^x + 3^{3x + 2} = 25\ 3^{3x - 1} - 3^{3x} + 3^{3x + 2} = 25\ 3^{3x - 1}(1 - 3 + 3^3} = 25\ 3^{3x - 1} = 1 = 3^0\ x = frac{1}{3}[/latex]   b) [latex]2^{12x - 1} - 4^{6x - 1} + 8^{4x - 1} - 16^{3x - 1} = 1280\ 2^{12x - 1} - 2^{12x - 2} + 2^{12x - 3} - 2^{12x - 4} = 1280\ 2^{12x - 4}(2^3 - 2^2 + 2 - 1) = 1280\ 2^{12x - 4} = frac{1280}{8 - 4 + 2 - 1} = 256 = 2^8\ x = 1[/latex]   c) [latex]81^{6x - 1} - 27^{8x - 1} + 9^{12x - 1} - 3^{24x - 1} = - 1620\ 3^{24x - 4} - 3^{24x - 3} + 3^{24x - 2} - 3^{24x - 1} = - 1620\ 3^{24x - 4}(1 - 3 + 3^{2} - 3^3) = - 1620\ 3^{24x - 4} =frac{1620}{27 - 9 + 3 - 1} = frac{1620}{20} = 81 = 3^4\ x = frac{8}{24} = frac{1}{3}[/latex]   d) [latex]6^x = 16*3^x\ 3^x(2^x - 16) = 0\ 3^x > 0 Rightarrow 2^x = 16 = 2^4\ x = 4[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź
Język niemiecki

Witam :) Proszę o zrobienie zadań numer 3,4,5,6,7 i 8 :) Daję NAJ!

Witam :) Proszę o zrobienie zadań numer 3,4,5,6,7 i 8 :) Daję NAJ!...

Matematyka

Proszę o zrobienie zadań 1.106 i 1.107 z załącznika. Dodałem też odpowiedzi. Daję naj :)

Proszę o zrobienie zadań 1.106 i 1.107 z załącznika. Dodałem też odpowiedzi. Daję naj :)...

Chemia

Bardzo Proszę o zrobienie zadań z chemii! na jutro błagam ! Daje NAJ i dużą ilość punktów. Do zrobienia tych zadań musicie przeczytać te strony z książki

Bardzo Proszę o zrobienie zadań z chemii! na jutro błagam ! Daje NAJ i dużą ilość punktów. Do zrobienia tych zadań musicie przeczytać te strony z książki...

Fizyka

Bardzo proszę o zrobienie zadań w linku, daje naj :) Bardzo pilne, bo na jutro, strasznie mi na tym zależy :) Link do zadań http://www.gimnazjum.wyrzysk.pl/PSO/Testy/Test_2.pdf http://www.gimnazjum.wyrzysk.pl/PSO/Testy/Test_1.pdf Bardzo prosze o pomoc

Bardzo proszę o zrobienie zadań w linku, daje naj :) Bardzo pilne, bo na jutro, strasznie mi na tym zależy :) Link do zadań http://www.gimnazjum.wyrzysk.pl/PSO/Testy/Test_2.pdf http://www.gimnazjum.wyrzysk.pl/PSO/Testy/Test_1.pdf Bardzo prosze o...

Matematyka

Proszę o zrobienie zadań od 2-8. Daje naj za zrobienie wszystkich. POTRZEBNE NA DZIŚ.

Proszę o zrobienie zadań od 2-8. Daje naj za zrobienie wszystkich. POTRZEBNE NA DZIŚ....

Język angielski

Proszę o zrobienie zadań 5 i 8 daje naj z góry dziękuje....proszę to na jutrooo:*

Proszę o zrobienie zadań 5 i 8 daje naj z góry dziękuje....proszę to na jutrooo:*...