Proszę o zrobienie zadań 1.106 i 1.107 z załącznika. Dodałem też odpowiedzi. Daję naj :)

[latex]1.106a)log_213,5=log_2(frac{27}{2})=log_227-log_22=log_227-1\ log_227=frac{log_327}{log_32}=frac{3}{a}\ log_213,5=frac{3}{a}-1=frac{3-a}{a}\ b)log_2400=log_2(16*25)=log_216+log_25^2=\=log_216+2log_25=4+2b\ c)log_75frac{4}{9}=log_7frac{49}{9}=log_749-log_79=2-log_79\ log_79=frac{log_39}{log_37}=frac{2}{a}\ log_75frac{4}{9}=2-frac{2}{a}=frac{2a-2}{a}[/latex] [latex]d)log_6{16}=frac{log_316}{log_36}=frac{log_32^4}{log_3(2*3)}=frac{4log_32}{log_32+log_33}=frac{4a}{a+1}\ 1.107a)log_{125}28=frac{log_528}{log_5125}=frac{log_5(2^2*7)}{log_55^3}=frac{2log_5+log_57}{3log_55}=frac{2a+b}{3}\ b)log_{36}0,8=frac{log_6frac{4}{5}}{log_636}=frac{log_62^2-log_65}{log_66^2}=frac{2log_62-log_65}{2log_66}=frac{2a-b}{2}\ c)log_{216}225=frac{log_625}{log_6216}=frac{log_6(25*9)}{log_66^3}=frac{log_625+log_69}{3log_66}=\=frac{2log_65+frac{log_29}{log_26}}{3}=[/latex][latex]=frac{2b+frac{2log_23}{log_2(2*3)}}{3}=frac{2b+frac{2log_23}{log_22+log_23}}{3}=\=frac{2b+frac{2a}{a+1}}{3}=frac{frac{2ab+2b+2a}{a+1}}{3}=frac{2(a+ab+b)}{3(a+1)}[/latex][latex]d)log_{27}200=frac{log_3200}{log_327}=frac{log_3(8*25)}{3}=frac{log_38+log_325}{3}=\=frac{log_38+2log_35}{3}=frac{3log_32+2b}{3}=frac{3frac{log_22}{log_23}+2b}{3}=frac{frac{3}{a}+2b}{3}=frac{3+2ab}{3}[/latex]

Rozwiązanie w zalaczniku. Pozdrawiam. :) Liczę na najlepszą odpowiedź.