Napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC gdy : A(-5,-3) B(-2,0) C(-7,5)
Napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC gdy : A(-5,-3) B(-2,0) C(-7,5)
Odpowiedź
Dane: A = ( - 5, - 3) B = ( - 2, 0) C = ( - 7, 5) (x - a)² + (y - b)² = r² ( * ) - równanie szukanego okręgu S = (a , b) - środek okręgu, r - promień okręgu a = ? b= ? r = ? Z warunków zadania wiemy, źe do tego okręgu nalezą punkty: A = ( - 5, - 3) więc: [( - 5) - a]² + (- 3 - b)² = r² ( za x wstawimy - 5 , za y - 3) [ - (5 + a)]² + [ - (3 + b)]² = r² (5 + a)² + (3 + b)² = r² ( 1 ) B = ( - 2, 0) więc: [( - 2) - a]² + (0 - b)² = r² ( za x wstawimy - 2 , za y 0) [ - (2 + a)]² + ( - b)² = r² (2 + a)² + b² = r² ( 2 ), C = ( - 7, 5) więc: [( - 7) - a]² + (5 - b)² = r² ( za x wstawimy - 7 , za y 5) [ - (7 + a)]² + (5 - b)² = r² (7 + a)² + (5 - b)² = r² ( 3 ) Z równań: ( 1 ), ( 2 ) i ( 3 ) tworzymy układ równań: { (5 + a)² + (3 + b)² = r² { (2 + a)² + b² = r² { (7 + a)² + (5 - b)² = r² { (5 + a)² + (3 + b)² = (2 + a)² + b² { (2 + a)² + b² = (7 + a)² + (5 - b)² { (7 + a)² + (5 - b)² = r² { 25 + 10a + a² + 9 + 6b + b² = 4 + 4a + a² + b² { 4 + 4a + a² + b² = 49 - 14a + a² + 25 - 10b + b² { (7 + a)² + (5 - b)² = r² { 34 + 10a + 6b = 4a + 4 { 4 + 4a = 74 - 14a - 10b { (7 + a)² + (5 - b)² = r² { 10a - 4a + 6b = 4 - 34 { 4a + 14a + 10b = 74 - 4 { (7 + a)² + (5 - b)² = r² { 6a + 6b = - 30 / * ( - 3) { 18a + 10b = 70 / : 2 { (7 + a)² + (5 - b)² = r² { - 18a - 18b = 90 { 18a + 10b = 70 { (7 + a)² + (5 - b)² = r² { - 8b = 160 / : ( - 8) { 6a + 6b = - 30 / : 6 { (7 + a)² + (5 - b)² = r² { a + b = - 5 { b = - 20 { (7 + a)² + (5 - b)² = r² { a - 20 = - 5 { b = - 20 { r² = (7 + a)² + (5 - b)² { a = 20 - 5 { b = - 20 { r² = (7 + a)² + (5 - b)² { a = 15 { b = - 20 { r² = (7 + 15)² +[5 - ( - 20)]² { a = 15 { b = - 20 { r² = (7 + 15)² +(5 + 20)² { a = 15 { b = - 20 { r² = 22² + 25² { a = 15 { b = - 20 { r² = 484 + 625 { a = 15 { b = - 20 { r² =1109 Znalezione wartości: a, b oraz r², wstawiamy do równania ( * ) : (x - 15)² + [y - ( - 20 )]² = 1109 , otrzymując: (x - 15)² + (y + 20 )² = 1109. Jest to szukane równanie okręgu.
Dodaj swoją odpowiedź
Napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC, gdy A=(1,2), B=(5,2), C=(1,6). Proszę o pomoc, wyjaśnienie jak należy rozwiązywać podobne zadania. Proszę o szybką odpowiedź. Zadanie potrzebne na teraz!!:( Dam naj!!!
Napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC, gdy A=(1,2), B=(5,2), C=(1,6). Proszę o pomoc, wyjaśnienie jak należy rozwiązywać podobne zadania. Proszę o szybką odpowiedź. Zadanie potrzebne na teraz!!:( Dam naj!!!...
Napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC, gdy: 1) A=(-1,-1), B=(0,-2),C=(8,2) 2) A=(1,0), B=(1,8), C=(5,4) 3) A=(0,0), B=(2,1), C=(-1,2) 4) A=(0,5), B=(2,-1), C=(-4,-3)
Napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC, gdy: 1) A=(-1,-1), B=(0,-2),C=(8,2) 2) A=(1,0), B=(1,8), C=(5,4) 3) A=(0,0), B=(2,1), C=(-1,2) 4) A=(0,5), B=(2,-1), C=(-4,-3)...
Napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC, gdy A(-4,-5) B(8,0) c(2,4)
Napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC, gdy A(-4,-5) B(8,0) c(2,4)...
1.Napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC gdy A(-4,-5),B(8,0),C(2,4).
1.Napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC gdy A(-4,-5),B(8,0),C(2,4)....