a) [latex] a_n = q cdot a_{n - 1} \ np:q = 0,5 Rightarrow a_{n - 1} = frac{{a_n }} {q} Rightarrow a_4 = frac{{a_5 }} {q} = frac{{3,5}} {{0,5}} = 7 \[/latex] [latex] a_3 = frac{{a_4 }} {q} = frac{7} {{0,5}} = 14 \ a_2 = frac{{a_3 }} {q} = 28 \ a_1 = frac{{a_2 }} {q} = 56 \[/latex] [latex]lub \ a_n = a_1 cdot q^{n - 1} \ a_1 = frac{{a_n }} {{q^{n - 1} }}left| {n = 5;q = 2 Rightarrow a_1 = frac{{a_5 }} {{q^4 }}} ight. = frac{{3,5}} {{0,5^4 }} = 56 \[/latex] [latex] a_2 = a_1 cdot q^1 = 56 cdot 0,5^1 = 28 \ a_3 = a_1 cdot q^2 = 56 cdot 0,5^2 = 14 \ a_4 = a_1 cdot q^3 = 56 cdot 0,5^3 = 7 \ [/latex] b) [latex] a_n = a_1 cdot q^{n - 1} \ left{ a_3 = a_1 cdot q^{3 - 1} = a_1 cdot q^2 = 3 \ a_6 = a_1 cdot q^{6 - 1} = a_1 cdot q^5 = - 81 \ ight. \ left{ [/latex] [latex] left{ a_1 = frac{3} {{q^2 }} \ a_1 cdot q^5 = - 81 \ ight. \[/latex] [latex] frac{3}{{q^2 }} cdot q^5 = - 81 \ 3 cdot q^3 = - 81 Rightarrow q^3 = - 27 Rightarrow q = - 3 Rightarrow a_1 = frac{3}{9} = frac{1}{3} \ [/latex] [latex] a_2 = a_1 cdot q^{2 - 1} = frac{1}{3} cdot ( - 3)^1 = - 1 \ a_4 = a_1 cdot q^{4 - 1} = frac{1}{3} cdot ( - 3)^3 = - 9 \ [/latex] [latex] a_5 = a_1 cdot q^{5 - 1} = frac{1}{3} cdot ( - 3)^4 = 27 \ a_6 = a_1 cdot q^{6 - 1} = frac{1}{3} cdot ( - 3)^5 = - 81 \ [/latex] c) [latex]a_n = a_1 cdot q^{n - 1} \ left{ a_4 = a_1 cdot q^{4 - 1} = a_1 cdot q^3 = 18 \ a_6 = a_1 cdot q^{6 - 1} = a_1 cdot q^5 = 54 \ ight. \[/latex] [latex]left{ a_1 = frac{{18}}{{q^3 }} \ a_1 cdot q^5 = 54 \ ight. \[/latex] [latex]frac{{18}}{{q^3 }} cdot q^5 = 54 \ 18 cdot q^2 = 54 Rightarrow q^2 = 3 Rightarrow q = sqrt 3 Rightarrow a_1 = frac{{18}}{{(sqrt 3 )^3 }} = frac{{18}}{{3sqrt 3 }} = frac{6}{{sqrt 3 }} \ a_2 = a_1 cdot q^{2 - 1} = frac{6}{{sqrt 3 }} cdot (sqrt 3 )^1 = 6 \ a_3 = a_1 cdot q^{3 - 1} = frac{6}{{sqrt 3 }} cdot (sqrt 3 )^2 = 6sqrt 3 \ a_4 = a_1 cdot q^{4 - 1} = frac{6}{{sqrt 3 }} cdot (sqrt 3 )^3 = 18 \ a_5 = a_1 cdot q^{5 - 1} = frac{6}{{sqrt 3 }} cdot (sqrt 3 )^4 = 18sqrt 3 \ a_6 = a_1 cdot q^{6 - 1} = frac{6}{{sqrt 3 }} cdot (sqrt 3 )^5 = 54 \ [/latex] Miłej analizy :)
Oblicz brakujace wyrazy ciagu geometrycznego: a) a₁ , a₂ , -27, -9, a₅, a₆ c) a₁, 6, a₃, a₄, 48, a6...
Oblicz brakujące wyrazy ciągu geometrycznego a)Oblicz brakujące wyrazy ciągu geometrycznego a) [..],[..],[-27],[-9],[..],[..] b). [..],[..], [..], [..], [3], [5]...
CIĄG GEOMETRYCZNY Oblicz brakujące wyrazy ciągu geometrycznego Napisz wzór ogólny a ≡,≡,-27,-9,≡,≡ b 8,2,≡,≡,≡,≡,1/512 W te kwadraty:P trzeba wpisac brakujące wyrazy:)...
Oblicz brakujące wyrazy ciągu geometrycznego: a) 8,2,...,...,....,....,1/512 PILNE!!!!! PROSZĘ O POMOC...
Oblicz brakujące wyrazy ciągu geometrycznego: d) 8,2 a3,a4,a5,a6,1/512 f)a1,a2,a3,18,a5,54...
