Objętość wyrażamy wzorem V = Pp x H gdzie Pp to Pole podstawy H to wysokość graniastosłupa Wiemy już z informacji w poleceniu, że V = 240 cm3 Wynika z tego, że: 240 cm3 = Pp x H Podstawą jest trójkąt prostokątny, a jego wzór to Pp = 1/2 x a x b Gdzie a i b to przyprostokątne. Pp = 1/2 x 6 cm x 8 cm = 24 cm2 Wynika z tego, że: 240 cm3 = 24 cm2 x H Gdzie H przenosimy na drugą stronę: H = 240 / 24 H = 10 cm Teraz spójrzmy na podstawę, czyli trójkąt prostokątny. Podane są dwie przyprostokątne, ale nie ma podanej przeciwprostokątnej, którą oznaczyłam jako c. Obliczę ją z twierdzenia pitagorasa, który mówi, że a2 + b2 = c2 (a kwadrat dodać b kwadrat równa się c kwadrat). Gdzie a = 6 cm i b = 8 cm a2 + b2 = c2 6 x 6 + 8 x 8 = c2 36 + 64 = c2 przerzucam c na drugą stronę c2 = 100 c = pierwiastek ze 100 c = 10 Wzór na pole całowkite wynosi Pc = 2 Pp + Pb Wiemy już, że Pp = 24 cm2 Pb to pole wszystkich ścian bocznych. Pb = P1 + P2 + P3 P1 = a x b = 6 cm x 10 cm = 600 cm2 P2 = a x b = 8 cm x 10 cm = 800 cm2 P3 = a x b = 10 cm x 10 cm = 100 cm2 Pb = 60 cm2 + 80 cm2 + 100 cm2 Pb = 240 cm2 Pc = 2 Pp + Pb Pc = 2 x 24 cm + 240 cm2 = 288 cm2 Odpowiedź: Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wynosi 288 cm2. Rysunek do tego zadania jest w załączniku. PS. Post był edytowany, tzn. poprawiany.
PODSTAWĄ GRANIASTOSŁUPA JEST TRÓJKĄT PROSTOKĄTNY O PRZYPROSTOKĄTNYCH DŁUGOŚCI 6CM I 8 CM.OBLICZ POLE POWIERZCHNI CAŁKOWITEJ TEGO GRANIASTOSŁUPA,JEŻELI JEGO OBJĘTOŚĆ JEST RÓWNA 240 CM3...
Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 6cm i 8cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa,jeżeli jego objętość jest równa 240 cm sześciennych...
