Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 6,a jeden z kątów ostrych ma miarę 30 stopni. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 6,a jeden z kątów ostrych ma miarę 30 stopni. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź

c=6 r=a + b - c / 2   sin30 = a / 6 ½ = a / 6 a = 3   cos30 = b / 6 √3/2 = b / 6 b = 2 √3   r= 3 + 2√3 - 6 / 2 r = 2√3 - 3 / 2

zad1 przeciwprostokatna c=6 kat ostry 30° z wlasnosci kato wwynika ze: 2a=6 a=3 dl przyprostokatnej jednej a√3=3√3 dł przyprostokatnej drugiej P=½·3·3√3=9√3/2  j² promien okregu wpisanego : r=2P/(a+b+c) r=(2·9√3/2) /(6+3+3√3) r=9√3/(9+3√3) r=9√3(9-3√3)/  (9-3√3)(9+3√3) r=(81√3 -81) / (81-27) r=81(√3-1) /54 r=3(√3-1)/2 r=3√3/2  - 1,5  to dl. promienia okregu 

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 6,a jeden z kątów ostrych ma miarę 60 stopni. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 6,a jeden z kątów ostrych ma miarę 60 stopni. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt....

Matematyka

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 8,a jeden z kątów ostrych ma miarę 30 stopni. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 8,a jeden z kątów ostrych ma miarę 30 stopni. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt....

Matematyka

1.Oblicz wysokość oraz pole trójkąta równobocznego na którym opisano okrąg o promieniu 6 cm. 2. Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 8 , a jeden z kątów ostrych ma miarę 30 stopni . oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt

1.Oblicz wysokość oraz pole trójkąta równobocznego na którym opisano okrąg o promieniu 6 cm. 2. Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 8 , a jeden z kątów ostrych ma miarę 30 stopni . oblicz promień okręgu wpisanego ...