Matematyka

Oblicz średnicę okręgu wpisanego w sześciokąt foremny o boku 2 cm. O ile większe jest pole sześciokąta od pola koła?

Odpowiedź

MTbg6

średnica ta będzie równa dwóm wysokościom trójkątów równobocznych, z których zbudowany jest ten sześciokąt foremny. skoro bok teg sześciokąta jest równy 2 cm, to wysokośc jednego z małych trójkątow będzie rowna a pierw z 3 / 2 = 2 pierw z 3 /2 = pierw z 3 2* pierw z 3 = 2 pierw z 3 [cm]--> średnica danego koła Pole sześciokąta liczymy ze wzoru na pole trójkąta równoboczngo o boku takim, jak ma sześcikokąt , mnożąc potem przez 6 (bo z tylu małych trjkątów sklada sie sześciokąt) mamy więc: (a^2 pierw z 3) /4 * 6 =( 4 pierw z 3 / 4 )* 6 = 6 pierw z 3 [cm^2] pole koła: pi *r^2= (pierw z 3)^2 * pi = 3pi [cm^2] 6 pierw z 3 - 3pi --> róznica między polami tych figur 6 pierw z 3 / 3pi = 2 pierw z 3 --> stosunek pól figur ======================= ^2 --> oznacza drugą potęge pierw z --> pierwiastek z danej liczby

Rucia

Oblicz średnicę okręgu wpisanego w sześciokąt foremny o boku 2 cm. O ile większe jest pole sześciokąta od pola koła? bok szesciokata foremnego a=2cm promien okregu wpisanego=r r=a√3/2 r=2√3/2 r=√3cm to srednica 2r=2√3cm π≈3,14 Pole kola P1=πr²=π·(√3)² =3π≈9,42 cm² pole szesciokata foremnego : P2=3·(a²√3)/2 =3·(2²·√3)/2 =3· (4√3)/2 =(12√3)/2 =6√3 ≈10,39cm² roznica tych pol wynosi : 6√3-3πcm² czyli: P2-P1 =10,39 -9,42≈0,97cm² odp: Pole szesciokata foremnego , jest wieksze o okolo 0,97cm²

Dodaj swoją odpowiedź