Matematyka

Funkcja kwadratowa. Zadanie w załączniku. Proszę o rozwiązanie!

Odpowiedź

soberro21

a) współrzędne wierzchołka paraboli W=(3,2) - zielony punkt na wykresie [latex]f(0)=-2(0-3)^2+2=-2cdot 9+2=-16[/latex] b) w załączniku c) funkcja jest rosnąca w przedziale [latex]xin(-infty,3>[/latex] d) Funkcja ma wartości dodatnie dla [latex]xin(2,4)[/latex] e) żeby zamienić postać na ogolną wystarczy wymnożyć i opuścić nawias: [latex]-2(x-3)^2+2=-2(x^2-6x+9)+2=-2x^2+12x-16[/latex] f) Miejsca zerowe zaznaczyłam różowymi punktami. Wyjdziemy z postaci ogólnej funkcji wyliczonej w podpunkcie e): [latex]-2x^2+12x-16=0[/latex] [latex]Delta=144-128=16[/latex] [latex]x_1=frac{-b+sqrt{Delta}}{2a}=frac{-12+4}{-4}=2[/latex] [latex]x_2=frac{-b-sqrt{Delta}}{2a}=frac{-12-4}{-4}=4 [/latex] Funkcja ma dwa miejsca zerowe: x={2,4]

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka