Witaj :) dane: R, m, Q/F=9 szukane: r=n*R --------------------------- I przypadek: r₁ ≥ R --- w odległości R od środka Ziemi (czyli na powierzchni Ziemi): Q = GMm/R² --- w odległości r = n*R od środka Ziemi: F₁ = GMm/r₁² --- po podzieleniu obu równań stronami i uproszczeniu przez GMm otrzymujemy: Q/F₁ = [GMm/R²]/[GMm/r₁²] = 9 r₁²/R² = 9 r₁² = 9R² r₁ = 3R = 3*6,37*10⁶m = 19,11*10⁶m= 19 110 km Szukana odległość od środka Ziemi wynosi 3R (2R od powierzchni Ziemi). II przypadek: 0 ≤ r₂ ≤ R Wewnątrz Ziemi wzór na siłę wzajemnego przyciągania się Ziemi i ciała o masie m dany jest wzorem: F = k *m*r......gdzie k = 4πGρ/3.......gdzie ρ jest gęstością Ziemi przy założeniu jednorodności: Q/F₂ = [k*m*R/[k*m*r₂] = R/r₂ = 9 r₂ = ¹/₉R Szukana odległość może również wartość równą ¹/₉R od środka Ziemi czyli ⁸/₉R poniżej powierzchni Ziemi. Semper in altum……………………………………………………………pozdrawiam :) Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze - wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania. PS. W razie wątpliwości - pytaj :)
Natężenie pola grawitacyjnego jest 9 razy mniejsze w odległości równej trzem promieniom Ziemi licząc od środka Ziemi . Czyli w odległości około 19 tysięcy kilometrów.Można ogólnie przedstawić to tak jak poniżej, gdy w miejsce R wstawimy wartość równą trzem promieniom Ziemi , to w wyniku uzyskamy siłę grawitacji 9 razy słabszą niż działająca na powierzchni Ziemi : czyli odległość ta będzie policzona tak: M - masa Ziemi m - masa ciała na które działa grawitacja Ziemi R - średni promień Ziemi M·m F=G · ----------- |·R² (1) R² M·m R²= G· ---------- F R=√GMm/F R=√GMm/1/9 F spr: M·m F=G · ----------- (1) R² M · m M · m 1 F = G · -----------= G · -------------=---- F (3R)² 9R² 9 Jest tak ponieważ siła grawitacji jest proporcjonalna do masy ciała/ zapisujemy to w liczniku we wzorze ( 1) / oraz odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości tego ciała/zapisujemy to w mianowniku we wzorze (1)
Odpowiedz na pytanie: W jakiej odległości od środka Ziemi o promieniu R wartość siły grawitacji działającej na ciało o masie 1 kg jest 9-krotnie mniejsza od wartości siły działającej na to ciało na powierzchni Ziemi? (Odpowiedz na pyt...
Odpowiedz na pytanie: W jakiej odległości od środka Ziemi o promieniu R wartość siły grawitacji działającej na ciało o masie 1 kg jest 9- krotnie mniejsza od wartości siły działającej na to ciało na powierzchni Ziemi? Daje Naj !! ...
Odpowiedz na pytanie: W jakiej odległości od środka Ziemi o promieniu R wartość siły grawitacji działającej na ciało o masie 1 kg jest 9-krotnie mniejsza od wartości siły działającej na to ciało na powierzchni Ziemi?...
Odpowiedz na pytanie : W jakiej odległości od środka Ziemi o promieniu R wartość siły grawitacji działającej na ciało o masie 1 kg jest 9-krotnie mniejsza od wartości siły działającej na to ciało na powierzchni Ziemi? bardzo prosze ...
Odpowiedz na pytanie: w jakiej odległości od środka ziemi o promieniu R wartość siły grawitacji działającej na ciało o masie 1kg jest 9-krotnie mniejsza od wartości siły działającej na to ciało na powierzchni Ziemi?...
