Funkcję f(x)=-3(x+2)(x-1) zapisz w postaci kanonicznej i ogólnej do postaci ogólnej wymnażam f(x)= -3(x+2)(x-1) = -3 (x²-x+2x-2) = -3 (x²+x-2) = -3x²-3x+6 czyli postać ogólna y= -3x²-3x+6 a=-3 b=-3 c=6 postać kanoniczna to y=a(x-p)²+q p=(-b)/(2a) = 3/(2·(-3)) = 3/(-6) = -1/2 [=-0,5] q=(-Δ)/(4a)= [-(b²-4ac)]/(4a) = [-((-3)²-4·(-3)·6)]/(4·(-3)) = [-(9+72)]/(-12) = =[-(81)]/(-12) = 6 i 9/12 [ =6,75 ] po podstawieniu do wzoru y=-3(x+0,5)² + 6,75 postać kanoniczna ;) Funkcję g(x)=1/2(x+4)^2-2 zapisz w postaci iloczynowej. g(x)=1/2(x+4)²-2 [postać kanoniczna] g(x)=1/2(x+4)²-2 = 0,5(x²+8x+16)-2 = 0,5x²+4x+8-2 = 0,5x²+4x+6 Δ=b²-4ac = 4² -4·0,5·6=16-12=4 => √Δ=√4=√(2²)=2 x₁ = (-b-√Δ)/(2a) = (-4-2)/(2·0,5) = (-6)/1 =-6 x₂ = (-b+√Δ)/(2a) = (-4+2)/(2·0,5) = (-2)/1 = -2 podkładamy pod wzór postaci iloczynowej czyli y=a(x-x₁)(x-x₂) i wychodzi : y=0,5(x+6)(x+2) dla sprawdzenia możesz wymnożyć i sprawdzić czy wyjdzie ci ogólna ta sama ;) zapewniam Cię że wyjdzie pozdrawiam
1. Zapisz funkcję określoną wzorem y = (x+2)² - 5(x+2) w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej oraz narysuj jej wykres i określ przedziały w których rośnie oraz maleje 2. Rozwiąż nierówność (2-x)(x+3)<0...
Funkcję kwadratową daną w postaci ogólnej, kanonicznej lub iloczynowej zapisz w pozostałych możliwych sposobach. a) f(x)=2x^2+12x+10 b) f(x)=-1/2(x-6)^2-1 c) f(x)=-3(x-2)(x+1) d) f(x)=5x^2-15x...
Potzrebuję pilnie na dzisiaj zadania z funkcji: 1. Do wykresu funkcji kwadratowej f(x)= x²+bx+c należą punkty A=(2,2) B(3,1) Zapisz funkcję f w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej. Dam naaj! Heeelp! :) ...
Dana jest funkcja f(x) = X2 - 5x + 6 1. Wyznacz miejsca zerowe funkcji. 2. Oblicz współrzędne paraboli. 3. Wyznacz współrzędne punktów przecięcia się wykresu funkcji z osiami układu. 4. Sporządź wykres funkcji. 5 Określ dziedzinę ...
