Dana jest funkcja f(x) = X2 - 5x + 6 1. Wyznacz miejsca zerowe funkcji. 2. Oblicz współrzędne paraboli. 3. Wyznacz współrzędne punktów przecięcia się wykresu funkcji z osiami układu. 4. Sporządź wykres funkcji. 5 Określ dziedzinę i zbiór wartości fun

nie mam pojęcia dawaj mi 25 punktów

Odp. f(x)= x2 - 5x +6. a = 1 ; b = -5 ; c= 6. Liczymy (deltę): (delta) = b2 - 4ac. (delta) = 25 +4*1*6 = 25+24 = 49. Pierw. (delty) = 7. Wyznaczamy miejsca zerowe tej funkcji: x1 = (5+7) /2 = 12/2 =6. x2 = (5 -7)/ 2 = -2 /2 = -1. 2. Ramiona paraboli są zwrócone do góry ,(a>0). Przecina ona oś X w punktach x1= 6 i x2 =-1. 3.Oś X , x1 =-1 ; x2 = 6. Współrzędne wierzchołka: (p;q). p =-b / 2a = 5 /2 = 2,5. q = - (delta) /4a = -49 / 4 = - 12,25. (w tym punkcie parabola przecina oś Y. 5. D = R , (zbiór liczb rzeczywistych). Zbór wartości funkcji : y (należy do ) y = (-12,25 ; + (nieskończoność). 6. Funkcja f(x) jest malejąca w przedziałach x = ( - nieskończoność ;-12,25). F(x) jest rosnace w przedziale od (-12,25 ; + nieskończoność). 7.Równanie prostej: y =ax+b. y =f(x) = 2,5x - 12,25 = x - 5. 8.Wartość najmniejsza y = -12,25 ; wartość największa y = (+ nieskończoność). 9. f(x) >0 dla x (należącego (- nieskończoność ; -1) u ( 6 ; + nieskończoność).  f(x) <0 dla x(należącego ) (-1 ; 6). 10. Postać kanoniczna. f(x) = (x- 2,5 )^2 - 12,25 Postać iloczynowa: f(x) = (x+1)(x-6).