W trójkąt równoramienny ABC, w którym kąt między ramionami AC i AB ma 100 stopni wpisano okrąg w środku O. Oblicz miarę kąta AOB

W trójkąt równoramienny ABC, w którym kąt między ramionami AC i AB ma 100 stopni wpisano okrąg w środku O. Oblicz miarę kąta AOB
Odpowiedź

kąty CAB i ABC mają po 40⁰, wynika to z własności katów w Δ równoramiennym: (180-100):2=40⁰ wysokość poprowadzona na bok AB przecina AB w punkcie D,dzieli kąt 100⁰ na 2 po 50⁰i tworzy 2 Δ prostokątne ADC i DBC ponieważ srodek okręgu wpisanego w Δ leży w punkcie przeciecia się dwusiecznych kątów więc kat DAO i kat DBO mają po 40⁰:2=20⁰ czyli kąt AOD i kąt DOB ma po ; 180-(20+90)=70⁰ czyli szukany kąt AOB ma 70+70=140⁰     Licze na naj.

α= (180-100) : 2 =40   Kąty przy podstawach mają po 40 stopni     Kąty α podzielą nam się wtedy na połowy. Tak więc: ½ α = 20   AOB = 180 - (2*20) = 180 - 40 = 140   Odp: Kąt AOB ma miarę 140 stopni.    

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

W trójkąt równoramienny ABC, w którym kąt między ramionami AC i BC ma 100 stopni, wpisano okrąg o środku O. oblicz miarę kąta AOB Proszę o wykonanie rysunku pomocniczego również

W trójkąt równoramienny ABC, w którym kąt między ramionami AC i BC ma 100 stopni, wpisano okrąg o środku O. oblicz miarę kąta AOB Proszę o wykonanie rysunku pomocniczego również...

Matematyka

4. W trójkąt równoramienny ABC, w którym kąt między ramionami AC i BC ma 100 stopni, wpisano okrąg o środku O. Oblicz miarę kąta AOB. NA JUTRO ! Najlepiej prosiłbym w załączniku.

4. W trójkąt równoramienny ABC, w którym kąt między ramionami AC i BC ma 100 stopni, wpisano okrąg o środku O. Oblicz miarę kąta AOB. NA JUTRO ! Najlepiej prosiłbym w załączniku....

Matematyka

13.W trójkąt równoramienny ABC, w którym kąt między ramionami AC i BC ma 100 stopni, wpisano okrąg o środku O. Oblicz miarę kąta AOB.

13.W trójkąt równoramienny ABC, w którym kąt między ramionami AC i BC ma 100 stopni, wpisano okrąg o środku O. Oblicz miarę kąta AOB....

Matematyka

W trójkąt równoramienny ABC , W którym Kąt między ramionami ĄC I BC ma 100 stopni, wpisano okrąg o środku O. Oblicz miarę kąta AOB. Będzie naj ^ ^

W trójkąt równoramienny ABC , W którym Kąt między ramionami ĄC I BC ma 100 stopni, wpisano okrąg o środku O. Oblicz miarę kąta AOB. Będzie naj ^ ^...

Matematyka

W trójkąt równoramienny ABC w którym kąt między ramionami AC i BC ma 100 stopni , wpisano okrąg o środku O. Oblicz miarę kąta AOB

W trójkąt równoramienny ABC w którym kąt między ramionami AC i BC ma 100 stopni , wpisano okrąg o środku O. Oblicz miarę kąta AOB...