Oblicz wartość: [latex]sqrt[3]{2+sqrt{5}}+sqrt[3]{2-sqrt{5}}[/latex]

  [latex]x=sqrt[3]{2+sqrt5} + sqrt[3]{2-sqrt5}\ x^3 = (sqrt[3]{2+sqrt5} + sqrt[3]{2-sqrt5})^3\ x^3 = 2+sqrt5 +3sqrt[3]{2+sqrt5}^2 sqrt[3]{2-sqrt5} +\ + 3sqrt[3]{2+sqrt5}sqrt[3]{2-sqrt5}^2 + 2-sqrt5 \ x^3 = 4 +3 sqrt[3]{9 + 4sqrt5} sqrt[3]{2-sqrt5} +3sqrt[3]{2+sqrt5} sqrt[3]{9-4sqrt5}\ x^3= 4 + 3sqrt[3]{18 +8sqrt5 -9sqrt5 -20} + 3sqrt[3]{18+9sqrt5 -8sqrt5 -20}[/latex] [latex]x^3 = 4 +3sqrt[3]{-2-sqrt5} + 3sqrt[3]{-2 + sqrt5}\ x^3 = 4 -3sqrt[3]{2+sqrt5} -3sqrt[3]{2-sqrt5} \ x^3 =4 -3( sqrt[3]{2+sqrt5} + sqrt[3]{2-sqrt5})\ x^3 = 4 -3x\ x^3 + 3x -4 = 0\ x^3 -x^2 +x^2 -x + 4x -4 =0\ x^2(x-1) +x(x-1) +4(x-1)=0\ (x-1)(x^2 +x+4)=0\ x-1=0\ x=1\ x^2+x+4=0\ Delta<0\ sqrt[3]{2+sqrt5} + sqrt[3]{2-sqrt5} =1[/latex]

1. Oblicz wartość wyrażenia dla a= [latex] sqrt{3} - sqrt{2} [/latex] i b=[latex] sqrt{3} + sqrt{2} [/latex] b.) [latex] (a-b)^{2} [/latex] 2. Sprawdź czy poniższa równość jest prawdziwa a.) [latex]3- sqrt{3} = sqrt{12- 3sqrt{12} } [/latex]

1. Oblicz wartość wyrażenia dla a= [latex] sqrt{3} - sqrt{2} [/latex] i b=[latex] sqrt{3} + sqrt{2} [/latex] b.) [latex] (a-b)^{2} [/latex] 2. Sprawdź czy poniższa równość jest prawdziwa a.) [latex]3- sqrt{3} = sqrt{12- 3sqrt{12} } [/la...

Oblicz wartość wyrażenia :  [latex] sqrt{242} - sqrt{300} + sqrt{338} - sqrt{48} [/latex] [latex] sqrt{12} + sqrt{75} + sqrt{24} + sqrt{96} [/latex]

Oblicz wartość wyrażenia :  [latex] sqrt{242} - sqrt{300} + sqrt{338} - sqrt{48} [/latex] [latex] sqrt{12} + sqrt{75} + sqrt{24} + sqrt{96} [/latex]...

Oblicz wartość wyrażenia dla: [latex]a=sqrt{2}-sqrt{3} \ b=sqrt{2}+sqrt{3}   [/latex]   a)[latex] a*b [/latex]   b)[latex] (a-b)^2 [/latex]   c)[latex] frac{1}{a}+frac{1}{b} [/latex]   d)[latex]frac{b}{a}+frac{a}{b}[/latex]

Oblicz wartość wyrażenia dla: [latex]a=sqrt{2}-sqrt{3} \ b=sqrt{2}+sqrt{3}   [/latex]   a)[latex] a*b [/latex]   b)[latex] (a-b)^2 [/latex]   c)[latex] frac{1}{a}+frac{1}{b} [/latex]   d)[latex]frac{b}{a}+frac{a}{b}[/latex]...

Wiedząc, że f(x)=[latex] sqrt{3} x^{2} -2 sqrt{15}x+ sqrt{3} [/latex] oblicz wartość wyrażenia [latex] x_{1} ^{3} + x_{2} ^{3} [/latex] gdzie x1, x2 to miejsca zerowe funkcji f

Wiedząc, że f(x)=[latex] sqrt{3} x^{2} -2 sqrt{15}x+ sqrt{3} [/latex] oblicz wartość wyrażenia [latex] x_{1} ^{3} + x_{2} ^{3} [/latex] gdzie x1, x2 to miejsca zerowe funkcji f...

Oblicz wartość wyrażenia  [latex](y+3 sqrt{2}) ^{2} + y+3 sqrt{2} [/latex] dla y= [latex] frac{6}{2- sqrt{2} } [/latex]

Oblicz wartość wyrażenia  [latex](y+3 sqrt{2}) ^{2} + y+3 sqrt{2} [/latex] dla y= [latex] frac{6}{2- sqrt{2} } [/latex]...