W ciągu arytmetycznym a 1 =3 i r =2. Oblicz a 3 oraz S 10 dla tego ciągu.

[latex]a_1=3; r=2\ a_3=a_1+2r=3+2cdot2=7.[/latex] [latex]S_n=frac{2a_1+(n-1)r}{2}n\ S_{10}=frac{2a_1+(10-1)r}{2}10=(2a_1+9r)5=(2cdot3+9cdot2)5=24cdot5=120.[/latex]

Mając podane a₁ i r możemy obliczyć a₃, z wykorzystaniem wzoru ogólnego ciągu arytmetycznego: [latex]a_{n}=a_{1}+(n-1)*r[/latex]   [latex]a_{3}=a_{1}+2r\a_{3}=3+2*2\a_{3}=3+4\a_{3}=7[/latex]   Aby obliczyć S₁₀ należy obliczyć a₁₀: [latex]a_{n}=a_{1}+(n-1)*r[/latex]   [latex]a_{10}=a_{1}+9r\a_{10}=3+9*2\a_{10}=3+18\a_{10}=21[/latex]   S₁₀ obliczamy z wykorzystaniem wzoru na sumę częściową ciągu arytmetycznego: [latex]S_{n}=frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n[/latex] [latex]S_{10}=frac{a_{1}+a_{10}}{2}*10\S_{10}=frac{3+21}{2}*10\S_{10}=frac{24}{2}*10\S_{10}=12*10\S_{10}=120[/latex]    

W ciągu arytmetycznym a1 = 3 i r = 2. Oblicz a3 oraz S10 dla tego ciągu W ciągu geometrycznym a2 = 8 i a1 = 4. Oblicz a4 oraz S5 dla tego ciągu

W ciągu arytmetycznym a1 = 3 i r = 2. Oblicz a3 oraz S10 dla tego ciągu W ciągu geometrycznym a2 = 8 i a1 = 4. Oblicz a4 oraz S5 dla tego ciągu...

PROSZĘ O POMOC! 1. w ciągu arytmetycznym dane są wyrazy a7=27 i a20=79 wyznacz wzór ogólny tego ciągu, oblicz wyrazy a15 oraz sumę 18 początkowych wyrazów. 2.dla jakiej wartości x liczby 9x, 6x+2, 5x-2 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. 3. dla

PROSZĘ O POMOC! 1. w ciągu arytmetycznym dane są wyrazy a7=27 i a20=79 wyznacz wzór ogólny tego ciągu, oblicz wyrazy a15 oraz sumę 18 początkowych wyrazów. 2.dla jakiej wartości x liczby 9x, 6x+2, 5x-2 są kolejnymi wyrazami ciągu ary...

Zad. 1 Znajdź liczbę x dla której liczby x-2; 3; x; są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego zad. 2 W ciągu arytmetycznym:; a3=10, a8=25 Oblicz s10 zad. 3 Dany jest ciąg arytmetyczny: -6, -1, 4, ... Oblicz dwudziesty wyraz tego ciągu zad. 4 W cią

Zad. 1 Znajdź liczbę x dla której liczby x-2; 3; x; są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego zad. 2 W ciągu arytmetycznym:; a3=10, a8=25 Oblicz s10 zad. 3 Dany jest ciąg arytmetyczny: -6, -1, 4, ... Oblicz dwudziesty wyraz tego ciągu ...

Pytania i odpowiedzi z matury próbnej z matematyki (Zachodniopomorskie - 06.03.2001r.)

1) Dla jakich wartości parametru m, suma oraz iloczyn pierwiastków równania: 2(x²-1)-m(x+1)+x=0 są liczbami tego samego znaku?
ODPOWIEDŹ: dla m є (-2;1)
2) a) Dla jakich wartości x wielomian W(x)=x³+bx²+cx+d , przyjmuje wartości d...