przyprostokatne: a = 9, b = 12 przeciwprostokatna = c r - promien okregu wpisanego w trojkat R - promien okregu opisanego na trojkacie 2r + 2R = ? c² = a² + b² c² = 9² + 12² c² = 81 + 144 c² = 225 ⇒ c = 15 Promien okregu opisanego na trojkacie prostokatnym jest rowny polowie przeciwprostokatnej. Czyli R = ½ c = ½ · 15 = 7½ Na podstawie wlasnosci stycznych do okregu z punktu lezacego poza okregiem mamy zaleznosc: c = (a - r) + (b - r) 15 = 9 - r + 12 - r 15 = 21 -2r 2r = 6 r = 3 Zatem: 2r + 2R = 2· 3 + 2 · 7½ = 6 + 15 = 21
r₁-promień okręgu wpisango w trójkącie prostokątnym r₂-promień okręgu wpisanego c² = a² + b² c²=(9 cm)²+(12 cm)²=81cm²+144cm²=225 cm² c=15cm r₁ =c/2 r₁=7,5cm Średnica okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym ma długość 2r₁= 2*7,5cm=15 cm Stąd obliczamy długość promienia okręgu wpisanego: r₂=a+b-c/2 --->taki jest wzór na promień koła wpisanego w trójkąt prostokątny r₂=9+12-15 / 2 r₂= 3 cm, więc średnica równa się 2r₂=6 cm 6cm+15cm=21cm --->Tyle wynosi suma średnic tych okręgów chyba dobrze
Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 6 cm i 8 cm. Na trójkącie opisano i w trójkąt wpisano okrąg. Oblicz sumę długości średnic tych okręgów...
Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 9 cm i 12 cm. Na trójkącie opisano i w trójkąt wpisano okrąg. Oblicz sumę długości średnic tych okręgów....
Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 8 cm i 6 cm . Na trójkącie opisano i w trójkąt wpisano okrąg . Oblicz sumę długości średnic tych okręgów....
trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 9 cm i 12 cm.Na trójkącie opisano i wpisano okrąg.Oblicz sumę długości średnic tych okręgów....
Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 9cm i 12cm. Na trójkącie opisano i wpisano okrąg. Oblicz sumę długości średnic tych okręgów....
