Dany jest wielomian -4x^3 +px^2 + x -2. Dla jakiej wartości parametru p: a) wielomian ten jest podzielny przez dwumian x+2 b) reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian x-3 jest równa 1?

Dany jest wielomian -4x^3 +px^2 + x -2. Dla jakiej wartości parametru p: a) wielomian ten jest podzielny przez dwumian x+2 b) reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian x-3 jest równa 1?
Odpowiedź

a] skoro wielomian jest podzielny przez dwumian x+2, więc liczba (-2) jest pierwiastkiem tego wielomianu, czyli: W(-2)=0 W(-2)=-4(-2)³+p(-2)²-2-2=0 32+4p-4=0 4p=-28 p=-28/4 p=-7 b] skoro reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian x-3=1, więc W(3)=1 W(3)=-4*3³+p*3²+3-2=1 -108+9p=1 9p=1-1+108 p=108/9 p=12

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Dany jest wielomian 3x^3+px^2-4x-3. Dla jakiej wartości parametru p: a) wielomian ten jest podzielny przez dwumian x+3 b) reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian x-2 równa -51?

Dany jest wielomian 3x^3+px^2-4x-3. Dla jakiej wartości parametru p: a) wielomian ten jest podzielny przez dwumian x+3 b) reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian x-2 równa -51?...

Matematyka

Dany jest wielomian -4x³+px²+x-2 dla jakiej wartości parametru p: a) wielomian ten jest podzielny przez dwumian x+2 b)reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian x-3 jest równa 1

Dany jest wielomian -4x³+px²+x-2 dla jakiej wartości parametru p: a) wielomian ten jest podzielny przez dwumian x+2 b)reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian x-3 jest równa 1...

Matematyka

dany jest wielomian -4x³+px²+x-2. Dla jakiej wartości parametru p: a)wielomian ten jest podzielny przez dwumian x+2 b)reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian x-3 jest równa 1?

dany jest wielomian -4x³+px²+x-2. Dla jakiej wartości parametru p: a)wielomian ten jest podzielny przez dwumian x+2 b)reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian x-3 jest równa 1?...

Matematyka

Dany jest wielomian W(x)-4x^3+px+x-2 Dla jakiej wartości parametru p: a) wielomian ten jest podzielny przez dwumian x+2 b) reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian x-3 jest równa 1?

Dany jest wielomian W(x)-4x^3+px+x-2 Dla jakiej wartości parametru p: a) wielomian ten jest podzielny przez dwumian x+2 b) reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian x-3 jest równa 1?...