Wiedząc, że sinα=¾ dla pewnego kąta ostrego α oblicz: cosα,tgα.

  sinα = 0,75   Z jedynki trygonometrycznej   sin²α + cos²α = 1 0,75² + cos²α = 1 cos²α = 1 - 9/16 = 7/16 cosα = √7/4 lub cosα = -√7/4 <-- kąt jest ostry, więc wszystkie funkcje są dodanie   sinα = 0,75 cosα = √7/4   tgα = sinα/cosα   tgα = 0,75/√7/4 = 3/√7 = 3√7/7   Odp. cosα = √7/4 tgα = 3√7/7     ---------------------------------------------------------------------------------------------------- Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores   Pozdrawiam :)

[latex]sinalpha=frac34[/latex]   [latex]0^o < alpha < 90^0[/latex]   Korzystając z "jedynki trygonometrycznej" obliczymy [latex]cosalpha[/latex]   [latex]sin^2alpha+cos^2alpha=1[/latex]   [latex]cos^2alpha=1-sin^2alpha[/latex]   [latex]cosalpha=sqrt{1-sin^2alpha}[/latex]   [latex]cosalpha=sqrt{1-(frac34)^2}=sqrt{1-frac{9}{16}}=sqrt{frac{16}{16}-frac{9}{16}}=sqrt{frac{7}{16}}=frac{sqrt7}{4}[/latex]   Teraz obliczymy [latex]tgalpha[/latex] korzystając ze wzoru:   [latex]tgalpha=frac{sinalpha}{cosalpha}[/latex]   [latex]tgalpha=frac{frac34}{frac{sqrt7}{4}}=frac34 : frac{sqrt7}{4}=frac34 cdot frac{4}{sqrt7}=frac3{sqrt7} cdot frac{sqrt7}{sqrt7}=frac{3sqrt7}{7}[/latex]    

wiedząc że cos α=√5/3 dla pewnego kąta ostrego α,oblicz sin α i tg α

wiedząc że cos α=√5/3 dla pewnego kąta ostrego α,oblicz sin α i tg α...

1.Wiedząc, że dla pewnego kąta ostrego α , sinα = jedna trzecia , oblicz cosα , tgα , ctg α korzystając z tożsamości trygonometrycznych. 2.Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α , wiedząc , że tgα = 2 .

1.Wiedząc, że dla pewnego kąta ostrego α , sinα = jedna trzecia , oblicz cosα , tgα , ctg α korzystając z tożsamości trygonometrycznych. 2.Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α , wiedząc , że tgα ...

Wiedząc, że dla pewnego kąta ostrego alpha , sin alpha=2/3, oblicz cos alpha.

Wiedząc, że dla pewnego kąta ostrego alpha , sin alpha=2/3, oblicz cos alpha....

Wiedząc,że dla pewnego kąta ostrego sin α=5/13 oblicz cosα,tgα

Wiedząc,że dla pewnego kąta ostrego sin α=5/13 oblicz cosα,tgα...