1.Wiedząc, że dla pewnego kąta ostrego α , sinα = jedna trzecia , oblicz cosα , tgα , ctg α korzystając z tożsamości trygonometrycznych. 2.Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α , wiedząc , że tgα = 2 .

Dobra, w skrocie postaram sie przy okazji pokazać Ci jak to szybko robic :D sin α = 1/3, a α jest kątem ostrym, co oznacza, ze alfa jest w 1 cwiartce. Zapisujac to : α∈(0°,90°) Teraz nalezy pamietac pewna zasade o funkcjach trygonometrycznych przedstawianych na okregu w ukladzie wspolrzednych. Wynika z nich jednoznacznie, ze : sin α = y/r cos α = x/r                    , gdzie r² = y² + x²  tg α = y/x ctg α = x/y Podstawiajac : sin α = y/r = 1/3    => y = 1    , r = 3 r² = 9 = y² + x²  9 = y² + x² = 1+x²    8 = x²        =>    x = 2√2 cos α = 2√2 / 3, gdy α ∈ (0,90)  tg α = 1/ 2√2 = √2/4 , gdy α∈(0,90) ctg α = 2√2 gdy α ∈ (0,90)  Ostatecznie zestawiajac: gdy α∈(0,90) :                                         sin α = 1/3                                                 cos α = 2√2 / 3                                         tg α = √2 / 4                                              ctg α = 2√2                                             

1.Wiedząc, że dla pewnego kąta ostrego α..........