1) wykaż że prosta k przechodząca przez punkty a=(1 -5) b=(-1,3) jest prostopadła do prostej l o równaniu y=1/4x+2

prosta k : y=ax+b   1a+b=-5 -1a+b=3 dodaje stronami: a+b-a+b=-5+3 2b=-2  /:2 b=-1   a+b=-5 a-1=-5 a=-4 więc: k:  y=-4x-1   prosta l: y=1/4x + 2   warunek prostopadlych: a1*a2=-1 więc: -4 * 1/4 =-1    -1 = -1   odp. proste k i l są prostopadle

Równanie prostej AB wyznaczamy  za pomocą wzoru:   [latex]y-y_{1}=frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}(x-x_{1})[/latex]   Wyznaczamy równanie prostej AB:   [latex]A=(1; -5)\B=(-1; 3)\\y-y_{1}=frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}(x-x_{1})\\y-(-5)=frac{3-(-5)}{-1-1}(x-1)\\y+5=frac{3+5}{-2}(x-1)\\y+5=frac{8}{-2}(x-1)\\y+5=-4(x-1)\y+5=-4x+4 /-5\y=-4x-1[/latex]   Aby prosta AB była prostopadła do prostej l musi być spełniony warunek prostopadłości prostych:   [latex]k perp l iff a_{2}=-frac{1}{a_{1}}[/latex] Czyli współczynnik a prostej prostopadłej jest liczbą przeciwną i odwrotną do współczynnika a pierwotnej prostej   Sprawdzamy, czy współczynnik a prostej AB jest liczbą przeciwną i odwrotną do współczynnika a prostej l:   [latex]l: y=frac{1}{4}x+2 o a=frac{1}{4}\AB: y=-4x-1 o a=-4[/latex] Warunek prostopadłości został spełniony-prosta AB jest prostą prostopadłą do prostej l.

Wykaż, że prosta k przechodząca przez punkty A = (1,-5), B = (-1,3) jest prostopadła do prostej l o równaniu y = 1/4x+2.

Wykaż, że prosta k przechodząca przez punkty A = (1,-5), B = (-1,3) jest prostopadła do prostej l o równaniu y = 1/4x+2....

wykaż że prosta k przechodząca przez punkty a=(1,-5) , b=(-1,3) jest prostopadła do prostej l o równaniu y=1/4 x +2

wykaż że prosta k przechodząca przez punkty a=(1,-5) , b=(-1,3) jest prostopadła do prostej l o równaniu y=1/4 x +2...