zad.1. [latex]left { {{2x+9y=-9/-9y} atop {-3x+3y=8}} ight.\ \ left { {{2x=-9-9y/:2} atop {-3x+3y=8}} ight.\ \ left { {{x=-4.5-4.5y} atop {-3(-4.5-4.5y)+3y=8}} ight.\ \ left { {{x=-4.5-4.5y} atop {13.5+13.5y+3y=8/-13.5}} ight.\ \ left { {{x=-4.5-4.5y} atop {16.5y=-5.5/:16.5}} ight.\ \ left { {{x=-4.5-4.5*(frac{-55}{165})} atop {y=frac{-55}{165}}} ight.\ \ left { {{x=-4.5+frac{2475}{1650}} atop {y=frac{-55}{165}} ight.\ \ [/latex] [latex]left { {{x=-3} atop {y=-frac{1}{3}}} ight.[/latex] zad.2. [latex]left { {{5x-2y=21/*3} atop {3x+5y=-6}/*(-5)} ight.\ \ left { {{15x-6y=63} atop {-15x-25y=-6}} ight.\ + -----\ -31y=57/:(-37)\ y=-frac{57}{37}\ \ *5x-2y=21\ 5x-2*(-frac{57}{37})=21\ 5x+frac{114}{37}=21/*37\ 165x+114=777/-114\ 165x=663/:165\ x=frac{663}{165}[/latex]
Metoda podstawiania 2x + 9y = -9 (wyznaczamy x , lub y) -3x + 3y = 8 => 2x +9y = -9 9y = -9 - 2x / : 9 (obustronnie dzielimy) y = -1 - 2/9x *podstawiamy otrzymaną wartość y pod drugie równanie -3x + 3y = 8 *y = -1 - 2/9x -3x +3(-1-2/9x) = 8 -3x -3 - 6/9x = 8 ( x przenosimy na lewą stronę, liczby na prawą) -3x - 2/3x = 8 + 3 -7/3x = 11 / · (-3/7) x = -33/7 = -4 i 5/7 Podstawiamy x pod poniższe równanie y = -1 - 2/9x y = -1 - 2/9(-33/7) y = -1 - 66/63 y = -129/63 = - 43/21 Metoda przeciwnych współczynników 5x - 2y = 21 / · 5 3x +5y= -6 / · 2 *mnożymy tak, aby w obu równaniach mieć przeciwne liczby x lub y (różniące się znakiem +/-) {25x - 10y = 125 + {6x +10y = -12 ----------------------------- *sumujemy równania 31 x = 117 x = 113/31 Podstawmy pod jedno z równań x 5x - 2y = 21 5·113/31 -2y = 21 565/31 - 21 = 2y 565/31 - 651/31 =2y -86/31 = 2y / :2 y = -43/31 To tyle, mam nadzieję że pomogłem :)
Zad. 1.Rozwiąż układ równań metodą podstawiania. w załączniku zadanie te x+2y Zad. 2. Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników. w załaczniku te x-2y=-1 Zad. 3. (4 pkt) Różnica dwóch liczb wynosi 4, a suma podwo...
Zadanie 1. Rozwiąż układ równań metodą podstawiania. {2x-y=10 x+5y=-17 Zadanie 2. Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników. {-3x+4y=7 2x-3y=-6...
Zadanie 1 Rozwiąż układ równań metodą podstawiania a) {-x+5y=6 {x-3y=-4 b) {3x+y=3 {2x-3y=2 Zadanie 2 Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników a) {-3+2y=-7 {5x+2y=1 b) {7x-3y/5=5x-y/3-x+y/2 ...
Zadanie Rozwiąż podany układ równań metodą: a) podstawiania b) przeciwnych współczynników c) geometryczną KLA- ( x+y=1 MERKA ( 3x-y=2...
UKŁADY RÓWNAŃ Zadanie pierwsze: Zapisz układ równań, który pozwoli Ci rozwiązać zadanie "Za 3kg gruszek i 5 kg jabłek zapłacono 22 zł, a za 5 kg gruszek i 2kg jabłek zapłacono 20 zł. Ile kosztuje 1kg gruszek, a ile 1kg jabłek?" ...
