Matematyka

Bardzo proszę o zrobienie przykładu b) i f) z zadania 2.11???

Odpowiedź

MISSlaskablog

2.11 b [latex]sqrt{x-1} + sqrt{2-x} = sqrt{x- 5}[/latex] Dziedzina równania: [latex]x-1 geq 0 wedge 2-x geq 0 wedge x- 5 geq 0 \\ x-1 geq 0 \ x geq 1 \\ 2-x geq 0 \ -x geq - 2 / cdot (- 1) \ x leq 2 \\ x- 5 geq 0 \ x geq 5[/latex] Stąd: [latex]x geq 1 wedge x leq 2 wedge x geq 5 \ Zatem: \ D = [langle 1; + infty) cap (-infty; 2) angle cap langle 5; + infty)] = emptyset \ D = emptyset[/latex] Dziedzina równania jest zbiorem pustym, czyli nie istnieje żadna liczba rzeczywista, dla której wyrażenia występujące w równaniu mają sens liczbowy, zatem równanie nie ma rozwiązań. 2.11 f [latex]sqrt{x+3} + sqrt{3x-2} = 7[/latex] Dziedzina równania: [latex]x+3 geq 0 wedge 3x-2 geq 0 \\ x+ 3 geq 0 \ x geq - 3 \\ 3x-2 geq 0 \ 3x geq 2 / : 3 \ x geq frac{2}{3}[/latex] Ponadto, lewa strona równania to suma dwóch pierwiastków, która musi być równa 7, więc wartość każdego z tych pierwiastków musi być co najwyżej równa 7. Zatem: [latex]sqrt{x+3} leq 7 wedge sqrt{3x-2} leq 7 \\ sqrt{x+3} leq 7 /^2[/latex] (Możemy podnieść do kwadratu, bo obie strony nierówności są nieujemne) [latex]x+3 leq 49 \ x leq 49 - 3 \ x leq 46 \\ sqrt{3x-2} leq 7 /^2 \ 3x - 2 leq 49 \ 3x leq 49+2 \ 3x leq 51 /:3 \ x leq 17[/latex] Stąd: [latex]x geq - 3 wedge x geq frac{2}{3} wedge x leq 46 wedge x leq 17 \ Zatem: \ D = [langle - 3; + infty) cap langle frac{2}{3}; + infty) cap (- fty; 46 angle cap (-infty; 17 angle] = langle frac{2}{3}; 17 angle \ D= langle frac{2}{3}; 17 angle[/latex] [latex]sqrt{x+3} + sqrt{3x-2} = 7 \ sqrt{3x-2} = 7 - sqrt{x+3} /^2 \ 3x - 2 = 49 - 14sqrt{x+3} +x + 3 \ 14sqrt{x+3} = 49 +x +3 -3x +2 \ 14sqrt{x+3} = 54 - 2x /:2 \ 7sqrt{x+3} = 27 - x /^2 \ 49 cdot (x +3) = 729 - 54x +x^2 \ 729 - 54x +x^2 = 49x + 147 \ 729 - 54x +x^2 -49x -147 = 0 \ x^2-103x + 582 = 0[/latex] [latex]Delta = (-103)^2 - 4 cdot 1 cdot 582 = 10609 - 2328 = 8281 \ sqrt{Delta} = sqrt{8281} = 91 \\ x_1 = frac{103 - 91}{2 cdot 1} = frac{12}{2} = 6 in D \\ x_2 = frac{103+91}{2 cdot 1} = frac{194}{2} = 97 otin D \\ Zatem: \ x =6[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka

Bardzo proszę o zrobienie przykładu b) i f) z zadania 2.11???

Bardzo proszę o zrobienie przykładu c) i d) z zadania 3.26???

Bardzo proszę o zrobienie przykładu c) z zadania 3.18, przykładu a) z zadania 3.19 i przykładu c) z zadania 3.20???

Bardzo proszę o zrobienie przykładu b), c) i e) z zadania 3.28 z załącznika???

Bardzo proszę o zrobienie przykładu c) z zadania 3.10 i 3.11???

BARDZO PROSZĘ O ZROBIENIE ZADANIA 9.68 Z ZAŁĄCZNIKA??? OD PRZYKŁADU A) DO F) ŁĄCZNIE