Wykaż, że liczba 10^n+ 10^(n+1)+ 10^(n+2) jest liczbą podzielną przez 3.

[latex]\10^n+ 10^{n+1}+ 10^{n+2} =10^n(1+10+10^2)= \ \111*10^n=3*37*10^n[/latex] co konczy dowod. Oczywiscie nie musialem dzielic 111 przez 3 tylko uzasadnic, ze liczba 111 jest podzielna przez 3, bo suma cyfr 1+1+1=3 jest podzielna przez 3 i zapisac: 111*10^n=3k*10^n, k∈N

10^n + 10^(n+1) + 10^(n+2) = 10^n * (1 + 10 + 10²) = 10^n * 111 10^n * 3 * 37 =  = 3 * (10^n * 37) Ponieważ 10^n * 37 jest liczbą naturalną, więc 3 * (10^n * 37) jest liczbą podzielną przez 3, co należało wykazać

1.Wykaż, że 5 do potęgi 12 - 1 jest liczbą podzielną przez 31.   2.Wykaż, że liczba 2 do potęgi 18 - 2 do potęgi 18 jest liczbą podzielną przez 19.   W POSTACI DZIAŁANIA

1.Wykaż, że 5 do potęgi 12 - 1 jest liczbą podzielną przez 31.   2.Wykaż, że liczba 2 do potęgi 18 - 2 do potęgi 18 jest liczbą podzielną przez 19.   W POSTACI DZIAŁANIA...

Wykaż, że liczba [latex] 3^{18} [/latex] - [latex]2^{18} [/latex] jest liczbą podzielną przez 19.

Wykaż, że liczba [latex] 3^{18} [/latex] - [latex]2^{18} [/latex] jest liczbą podzielną przez 19....

1) Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkt A(2, -8) i jest nachylony do osi odciętych pod kątem 135 stopni. 2) Wykaż, że liczba: 3^18-2*3^16-16*3^15 jest liczbą podzielną przez 5.

1) Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkt A(2, -8) i jest nachylony do osi odciętych pod kątem 135 stopni. 2) Wykaż, że liczba: 3^18-2*3^16-16*3^15 jest liczbą podzielną przez 5....

1. Wykaż, że jeśli p jest liczbą pierwszą i  p > 3 to      a)  p^2  -  17  jest liczbą podzielną przez 8      b)  p^2  -  25  jest liczbą podzielną przez 24  2. Wykaż , że jeśli ab > 5,  to  a^2 + b^2  >  10.  

1. Wykaż, że jeśli p jest liczbą pierwszą i  p > 3 to      a)  p^2  -  17  jest liczbą podzielną przez 8      b)  p^2  -  25  jest liczbą podzielną przez 24  2. Wykaż , że jeśli ab > 5,  to  a^2 + b^2  >  10.  ...

1. Uzasadnij, że liczba 3 do potęgi (n+2)+ 3 do potęgi n jest podzielna przez 10 dla każdej liczby naturalnej n. 2. Reszty z dzielenia przez 5 liczb naturalnych a,b,c,d wynoszą odpowiednio 1,2,3 i 4. Wykaż, że suma: a+b+c+d jest liczbą podzielną przez 5.

1. Uzasadnij, że liczba 3 do potęgi (n+2)+ 3 do potęgi n jest podzielna przez 10 dla każdej liczby naturalnej n. 2. Reszty z dzielenia przez 5 liczb naturalnych a,b,c,d wynoszą odpowiednio 1,2,3 i 4. Wykaż, że suma: a+b+c+d jest liczbą podz...