Wykaż, że liczba [latex] 3^{18} [/latex] - [latex]2^{18} [/latex] jest liczbą podzielną przez 19.

z wzoru skróconego mnożenia [latex]3^{18}-2^{18}=(3^6)^3-(2^6)^3=729^3-64^3=(729-64)(729^2+2cdot729cdot64+64^2)=\=665(729^2+2cdot729cdot64+64^2)=19cdot35(729^2+2cdot729cdot64+64^2)[/latex] a to oznacza, że jest podzielna przez 19. Da się to zrobić na pewno zgrabniej, ale w ten piątkowy wieczór, nic lepszego nie przychodzi mi do głowy.

[latex]3^{18} - 2^{18}=(3^9)^2-(2^9)^2=(3^9-2^9)(3^9+2^9)=[/latex] [latex]left((3^3)^3-(2^3)^3 ight)(3^9+2^9)=[/latex] [latex]left(3^3-2^3 ight)left((3^3)^2+3^3cdot 2^3+(2^3)^2 ight) (3^9+2^9)=[/latex] [latex]left(27-8 ight)left(3^6+6^3+2^6 ight) (3^9+2^9)=[/latex] [latex]19left(3^6+6^3+2^6 ight) (3^9+2^9)[/latex]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań 1.Wykaż że liczba: [latex]3^{18} [/latex] - 2 * [latex] 3^{16} [/latex] - 16* [latex] 3^{15} [/latex] jest liczbą podzielną przez 5 2. Napisz wzór funkcji liniowej której wykres przechodzi przez punkt A(2,-8) i jest

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań 1.Wykaż że liczba: [latex]3^{18} [/latex] - 2 * [latex] 3^{16} [/latex] - 16* [latex] 3^{15} [/latex] jest liczbą podzielną przez 5 2. Napisz wzór funkcji liniowej której wykres przechodzi przez punkt ...

Wykaż, że [latex]5^{12} - 1[/latex] jest liczbą podzielną przez 31   Wykaż, że liczba [latex]3^{18}-2^{18}[/latex] jest liczbą podzielną przez 19

Wykaż, że [latex]5^{12} - 1[/latex] jest liczbą podzielną przez 31   Wykaż, że liczba [latex]3^{18}-2^{18}[/latex] jest liczbą podzielną przez 19...

wykaż że liczba a=3^27+3^29 jest podzielna przez 30. wykaż że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych jest liczbą podzielną przez 4. oblicz: [latex]3 sqrt{72} -2 sqrt{200} -4 sqrt{32} [/latex]

wykaż że liczba a=3^27+3^29 jest podzielna przez 30. wykaż że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych jest liczbą podzielną przez 4. oblicz: [latex]3 sqrt{72} -2 sqrt{200} -4 sqrt{32} [/latex]...