Mamy ciąg 6, x, y, 16 Pierwsze trzy to ciąg arytmetyczny, więc różnica musi być stała ,stąd musi zajść: [latex]x-6=y-x \ y=2x-6[/latex] Trzy ostatnie to ciąg geometryczny, iloraz musi być stały, stąd musi zajść: [latex]frac{y}{x}=frac{16}{y} \ y^{2}=16x[/latex] Podstawiamy y=2x-6 i mamy równanie: [latex](2x-6)^{2}=16x \ 4x^{2}-24x+36=16x \ 4x^{2}-40x+36=0 qquad /:4 \ x^{2}-10x+9=0 \ Delta=100-36=64 \ x_{1}=frac{10+8}{2}=9 \ x_{2}=frac{10-8}{2}=1 \ hbox{Mamy wiec dwa rozwiazania:} \ egin{cases} x=9 \ y=2 cdot 9 -6 end{cases} qquad egin{cases} x=1 \ y=2 cdot 1-6end{cases} \ \ egin{cases} x=9 \ y=12end{cases} qquad egin{cases} x=1 \ y=-4 end{cases} [/latex]
Między liczby − 5 i 49 wstaw dwie liczby tak, aby trzy pierwsze tworzyły ciąg arytmetyczny, a trzy ostatnie ciąg geometryczny....
Między liczby -5 i 49 wstaw dwie liczby tak, aby trzy pierwsze tworzyły ciąg arytmetyczny, a trzy ostatnie ciąg geometryczny Proszę o czytelne i zrozumiałe rozwiązanie :) z góry dzięki :)...
Między liczby 3 i 25 wstaw dwie liczby tak, aby trzy pierwsze tworzyły ciąg arytmetyczny, a trzy ostatnie ciąg geometryczny....
Między liczby 2 i 12 wstaw dwie liczby tak, aby trzy pierwsze tworzyły ciąg geometryczny, a trzy ostatnie ciąg arytmetyczny....
1. Między liczby 2 a 30 wstaw dwie liczby tak ,aby 3 pierwsze tworzyły ciąg geometryczny a trzy ostatnie ciąg arytmetyczny....
