[latex]p= frac{-b}{2a}= frac{ frac{1}{3} }{ 2*-frac{2}{3} }= frac{ frac{1}{3} }{-frac{4}3} } = frac{1}{3}* -frac{3}{4} = - frac{1}{4} [/latex] [latex]delta=b ^{2} -4ac= - frac{1}{3} ^{2}-4* (- frac{2}{3})* frac{1}{3} = frac{1}{9}- frac{8}{9}=- frac{7}{9} [/latex] [latex]q= frac{-delta}{4a}= frac{ frac{7}{9} }{4* (frac{2}{3}) } = frac{ frac{7}{9} }{ frac{8}{3} }= frac{7}{9}* frac{3}{8}= frac{7}{3}* frac{1}{8}= frac {7}{24} [/latex] [latex]f(x)=- frac{2}{3} (x+ frac{1}{4}) ^{2}+ frac{7}{24} [/latex]- postać kanoniczna
Funkcja kwadratowa zapisana w postaci kanonicznej wygląda: f(x)= a(x - p)² +q , gdzie: p=(-b/2a) q=(-Δ/4a) Obliczmy sobie deltę: Δ= b² - 4ac, zatem: Δ=[latex] frac{1}{9} -4* frac{1}{3} * frac{-2} { 3} = frac{1}{9} + frac{8}{9}=1[/latex] Teraz : p=(-b/2a)=[latex] frac{-1}{3} / frac{-4}{3} =frac{-1}{3}*frac{-3}{4}= frac{3}{12} = frac{1}{4} [/latex] q=(-Δ/4a)=[latex] frac{-1}{4*( frac{-2}{3}) } = -1* frac{-3}{8} = frac{3}{8} [/latex] Zatem podstawiając do wzoru f(x)= a(x - p)² +q, nasze równanie w postaci kanonicznej jest równe: f(x)=[latex] frac{-2}{3} (x- frac{1}{4} )^{2} + frac{3}{8} [/latex]
Zadanie z funkcji homograficznej. 1.Przedstaw wzór funkcji w postaci kanonicznej: f(x[latex]f(x) = frac{4x}{2x+1}[/latex] W odpowiedziach jest [latex]frac{-2}{2x+1} + 2[/latex] 2. Określ dziedzinę funkcji f: [latex]f(x)=frac{-x+1}{x}[/late...
Przedstaw wzór funkcji f w postaci kanonicznej [latex]a) frac{-3x+10}{x-3} [/latex] [latex]b) frac{4x+6}{x+2} [/latex]...
Przedstaw wzór funkcji w postaci kanonicznej f(x)=[latex] frac{4x+6}{x-2} [/latex]...
wykonaj działanie [latex] frac{1}{x-1} + frac{2}{x+1} [/latex] 2. Rozwiąż równanie wielomianowe [latex] x^{4}- x^{3} -8 x^{2} +8x = 0 [/latex] 3. Zapisz wzór funkcji kwadratowej y=[latex] x^{2} -4x+3[/latex] w postaci kanonicznej....
Witam, gdyby ktoś mógł mi wytłumaczyć jak to zrobić byłbym bardzo wdzięczny: Zapisza wzór podanej funkcji w postaci kanonicznej: a)[latex]y=frac{2x+3}{x}[/latex] b)[latex]y=frac{4x-1}{x}[/latex]...
