wykonaj działanie [latex] frac{1}{x-1} + frac{2}{x+1} [/latex] 2. Rozwiąż równanie wielomianowe [latex] x^{4}- x^{3} -8 x^{2} +8x = 0 [/latex] 3. Zapisz wzór funkcji kwadratowej y=[latex] x^{2} -4x+3[/latex] w postaci kanonicznej.

1. [latex] frac{1}{x-1}+ frac{2}{x+1}= frac{x+1+2(x-1)}{(x-1)(x+1)} = frac{x+1+2x-2}{x^2-1} = frac{3x-1}{x^2-1} [/latex] 2 [latex]x^4-x^3-8x^2+8x=0[/latex] [latex]x^3(x-1)-8x(x-1)=0[/latex] [latex](x-1)(x^3-8x)=0[/latex] [latex]x(x-1)(x^2-8)=0 \ x(x-1)(x-sqrt{8})(x+sqrt{8})=0 \ x(x-1)(x-2 sqrt{2})(x+2 sqrt{2})=0 [/latex] [latex] x_{1}=-2 sqrt{2} \ x_{2}=0 \ x_{3}=1 \ x_{4}=2 sqrt{2} [/latex] 3. [latex]y=x^2-4x+3=x^2-2*2*x+3=x^2-2*2*x+4-4+3= \ =(x^2-4x+4)-1[/latex] [latex]y=(x-2)^2-1[/latex]

w załączniku rozwiązanie