Proszę o pomoc w przykładzie c)

Proszę o pomoc w przykładzie c)
Odpowiedź

Z rysunku (c) widzimy iż przekrojem tego ostrosłupa jest trojkąt równoramienny o kącie między ramionami 60 stopni i ramieniu o mierze 12√2. Wysokość H ostrosłupa (przerywana linia na rysunku) dzieli kąt na połowy, więc ma miarę 30 stopni. Teraz skorzystamy z funkcji trygonometrycznych, aby wyznaczyć wysokość H ostrosłupa: [latex]cosfrac{alpha}{2}=frac{H}{12sqrt2}\ cos30^o=frac{H}{12sqrt2}\ frac{sqrt3}{2}=frac{H}{12sqrt2}\ 2H=12sqrt6 /:2\ H=6sqrt6[/latex] Mając obliczoną wysokość H możemy wykorzystać ponownie funkcje trygonometryczną w celu obliczenia połowy przekątnej podstawy (kwadratu), a z obliczonego wyniku wyznaczymy krawędź podstawy. Zatem: [latex]sin30^o=frac{frac{d}{2}}{12sqrt2}\ frac12=frac{frac{d}{2}}{12sqrt2}\ d=12sqrt2\ \ d=asqrt2 - wzor na przekatna kwadratu\ 12sqrt2=asqrt2\ a=12[/latex] Mając już wszystkie dane możemy wyliczyć objętość tego ostrosłupa: [latex]V=frac13P_pcdot H\ V=frac13a^2cdot H\ V=frac13cdot12^2cdot6sqrt6\ V=2sqrt6cdot144\ V=288sqrt6[/latex]

W trójkącie równoramiennym ACS kąt ASC ma 60°, czyli trójkąt ACS jest równoboczny, o boku równym  12√2. Zatem przekątna podstawy (kwadratu) AC = 12√2.  Czyli  a√2 = 12√2,  stąd a = 12. Wysokość ostrosłupa, to wysokość trójkąta równobocznego o boku 12√2, czyli: h = 12√2·√3 / 2 = 12√6 / 2 = 6√6 Objętość ostrosłupa:    V= 1/3·Pp·h = 1/3·a²·h = 1/3 · 12² · 6√6 =                                        = 1/3 ·144 · 6√6 = 144 · 2√6 = 288√6 [j³]    

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Proszę o pomoc w przykładzie c ,d (wielomiany) Z góry dziękuję

Proszę o pomoc w przykładzie c ,d (wielomiany) Z góry dziękuję...

Matematyka

Proszę o pomoc w przykładzie 59-.....+39=85

Proszę o pomoc w przykładzie 59-.....+39=85...

Matematyka

Bardzo proszę o pomoc w przykładzie C ,D , z objaśnieniami (powtórzenie) Z góry dziękuję:))

Bardzo proszę o pomoc w przykładzie C ,D , z objaśnieniami (powtórzenie) Z góry dziękuję:))...

Matematyka

Proszę o pomoc w przykładzie bo mi wychodzi nie stworzona liczba ;-; Zapisz z obliczeniami: 4[latex] frac{3}{16} [/latex] : 2[latex] frac{3}{8} [/latex]=

Proszę o pomoc w przykładzie bo mi wychodzi nie stworzona liczba ;-; Zapisz z obliczeniami: 4[latex] frac{3}{16} [/latex] : 2[latex] frac{3}{8} [/latex]=...

Matematyka

Proszę o pomoc w przykładzie b i c naj +10

Proszę o pomoc w przykładzie b i c naj +10...