Oblicz jaką długość ma promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o bokach     długości a) 3,4,5 b) 5,12,13       Wskazówka : Zapisz Pole rozważonego trójkąta jako sumę pól trzech trójkątów

Oblicz jaką długość ma promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o bokach     długości a) 3,4,5 b) 5,12,13       Wskazówka : Zapisz Pole rozważonego trójkąta jako sumę pól trzech trójkątów
Odpowiedź

Pole trójkąta S można wyrazić wzorem: [latex]S=p*r[/latex] gdzie r jest promieniem trókąta wpisanego w trójkąt, p - połową obwodu trójkąta [latex]p=frac{a+b+c}{2}[/latex]. Przekształcając wzór otrzymujemy    [latex]r=frac{S}{p}=frac{frac{1}{2}*a*b}{frac{a+b+c}{2}}=frac{a*b}{a+b+c}[/latex]   a) [latex]r=frac{3*4}{3+4+5}=frac{12}{12}=1[/latex] b) [latex]r=frac{5*12}{5+12+13}=frac{60}{30}={2}[/latex]  

a) a=3 b=4 c=5 r=(b+a-c)/2   wzór r=(4+3-5)/2=2/2=1 b) a=5 b=12 c=13 r=(12+5-13)/2=(17-13)/2=4/2=2

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

  Oblicz,jaką długość ma promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o bokach długości: a)3,4,5 b)5,12,13 Wskazówka.Zapisz pole rozważonego trójkąta jako sumę pól trzech trójkątów.    PROSZE O RYSUNEK

  Oblicz,jaką długość ma promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o bokach długości: a)3,4,5 b)5,12,13 Wskazówka.Zapisz pole rozważonego trójkąta jako sumę pól trzech trójkątów.    PROSZE O RYSUNEK...

Matematyka

Oblicz,jaką długość ma promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o bokach długości: a)3,4,5 b)5,12,13 Wskazówka.Zapisz pole rozważonego trójkąta jako sumę pól trzech trójkątów.   Proszę! i chciała bym jeszcze rusynek. z góry dziękuję. :D

Oblicz,jaką długość ma promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o bokach długości: a)3,4,5 b)5,12,13 Wskazówka.Zapisz pole rozważonego trójkąta jako sumę pól trzech trójkątów.   Proszę! i chciała bym jeszcze rusynek....

Matematyka

Oblicz,jaką długość ma promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o bokach długości: a)3,4,5 b)5,12,13 Wskazówka.Zapisz pole rozważonego trójkąta jako sumę pól trzech trójkątów.

Oblicz,jaką długość ma promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o bokach długości: a)3,4,5 b)5,12,13 Wskazówka.Zapisz pole rozważonego trójkąta jako sumę pól trzech trójkątów....