Oblicz,jaką długość ma promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o bokach długości: a)3,4,5 b)5,12,13 Wskazówka.Zapisz pole rozważonego trójkąta jako sumę pól trzech trójkątów.    PROSZE O RYSUNEK

a) boki Δ a=3 b=4 c=5 PΔ=1/2ab=1/2·3·4=6 j² Jezeli ze srodka okręgu poprowadzi wpisanego poprowadzimy odcinki do wszystkich wierzcholkow tego Δ,to podzielimy ten Δ, na 3 mniejsze Δ (w kazdym tym mniejszym jego wysokosc to szukany promien okregu)   porownujemy pole duzego Δ to sumy pól 3 mniejszych Δ    PΔ=P1+P2+P3 6=1/2·3r +1/2·4r+1/2·5r 6=1,5r+2r+2,5r 6=6r  /;6 r=1----->dl,okregu wpisanego    b) a=5 b=12 c=13 PΔ=1/2·5·12=30  j²   PΔ=P1=P2+P3 30=1/2·5r+1/2·12r+1/2·13r 30=2,5r+6r+6,5r 30=15r   /;15 r=2  --->szukany promien okragu wpisanego