Rozwiąż równanie: x4-2x3-7x2+8x+12=0
Rozwiąż równanie: x4-2x3-7x2+8x+12=0
Odpowiedź
Liczby : - 1 i 3 są pierwiastkami tego równania, bo ( -1)^4 - 2*(-1)^3 - 7*( -1)^2 + 8*(-1) + 12 = 1 + 2 - 7 - 8 + 12 = 15 - 15 = 0 oraz 3^4 - 2*3^3 - 7*3^2 + 8*3 + 12 = 81 - 54 - 63 + 24 + 12 = 117 - 117 = 0 zatem dany wielomian jest podzielny przez x + 1 oraz x - 3 , czyli jest podzielny przez ( x + 1)*( x - 3) = x^2 -2 x - 3 Wykonujemy to dzielenie: ( x^4 - 2 x^3 - 7 x^2 + 8 x + 12 ) : ( x^2 -2 x - 3) = x^2 - 4 -x^4 + 2 x^3 + 3 x^2 ------------------------------------- ..................... - 4 x^2 + 8 x + 12 ....................... 4 x^2 - 8 x - 12 ------------------------------------------- ............................................. 0 x^2 - 4 = ( x + 2)*( x - 2) = 0 x = - 2 lub x = 2 Odp. Pierwiastki danego równania : - 2, - 1, 2, 3. =========================================
Dodaj swoją odpowiedź
Rozwiąż równanie wielomianowe: 2x3 + 7x2 + 7x + 2=0 (metoda grupowania wyrazów)
Rozwiąż równanie wielomianowe: 2x3 + 7x2 + 7x + 2=0 (metoda grupowania wyrazów)...
rozwiąż równanie x4-2x3-7x2+8x+12=0
rozwiąż równanie x4-2x3-7x2+8x+12=0...
2x3 + 7x2 + 7x +2 = 0 rozwiąż równanie
2x3 + 7x2 + 7x +2 = 0 rozwiąż równanie...
Rozwiąż równanie stopnia trzeciego z jedną niewiadomą a) 2x3 - 7x2 - 4x+14=0 b) (x2 - 4)(x2-25)=0
Rozwiąż równanie stopnia trzeciego z jedną niewiadomą a) 2x3 - 7x2 - 4x+14=0 b) (x2 - 4)(x2-25)=0...
1. Rozwiąż równanie: 2x^3 - 7x^2 - 17x + 10 = 0 2. Rozwiąż równanie: x^3 - 4x^2 + 8 = 0 3. Rozwiąż nierównośc: x^3 - 13x - 12 > 0 4. Rozwiąż nierównośc: x + 1/x>0 Daję naj, pozdro
1. Rozwiąż równanie: 2x^3 - 7x^2 - 17x + 10 = 0 2. Rozwiąż równanie: x^3 - 4x^2 + 8 = 0 3. Rozwiąż nierównośc: x^3 - 13x - 12 > 0 4. Rozwiąż nierównośc: x + 1/x>0 Daję naj, pozdro...