Rozwiąż równanie: [latex]3^ frac{x}{x+2}= frac{ sqrt{9} }{3^ frac{1}{x-1} } [/latex]

Najpierw dziedzina (mianowniki muszą być różne od zera), czyli:  [latex]x eq-2 i x eq1\\D=Rackslashlbrace-2,1 brace[/latex] No to zaczynamy: [latex]3^{frac{x}{x+2}}=frac{3}{3^{frac{1}{x-1}}}[/latex] Teraz skorzystamy z własności potęg: [latex]frac{a^x}{a^y}=a^{x-y}[/latex] Zatem: [latex]3^{frac{x}{x+2}}=3^{1-frac{1}{x-1}}[/latex], a stąd [latex]3^{frac{x}{x+2}}=3^{frac{x-2}{x-1}}[/latex] Żeby te dwie liczby były równe, to wykładniki muszą być takie same, a więc: [latex]frac{x}{x+2}=frac{x-2}{x-1}\\x(x-1)=(x-2)(x+2)\\x^2-x=x^2-4\\x=4[/latex] A więc rozwiązaniem jest x=4. 

rozwiąż równanie: g)[latex] frac{1}{ sqrt{3} + x } = frac{ sqrt{3} }{x} [/latex] h)[latex] frac{2x - 3}{ xsqrt{7} } = frac{1}{2} [/latex]

rozwiąż równanie: g)[latex] frac{1}{ sqrt{3} + x } = frac{ sqrt{3} }{x} [/latex] h)[latex] frac{2x - 3}{ xsqrt{7} } = frac{1}{2} [/latex]...

Rozwiąż równanie [latex] frac{x- frac{3 sqrt{2} }{5} }{x- sqrt{2} } = frac{3+ sqrt{2} }{5} [/latex]

Rozwiąż równanie [latex] frac{x- frac{3 sqrt{2} }{5} }{x- sqrt{2} } = frac{3+ sqrt{2} }{5} [/latex]...

zad.1 Rozwiąż równanie c) (6+[latex] frac{1}{3} x[/latex]) (-[latex] frac{1}{3} x[/latex]+6) + ([latex] frac{1}{3} x[/latex] - 4)[latex] ^{2} [/latex] = 4 d) ( -4x-3) (4x-3) +8(1-[latex] sqrt{2}x [/latex] )[latex] ^{2} [/latex] = 1

zad.1 Rozwiąż równanie c) (6+[latex] frac{1}{3} x[/latex]) (-[latex] frac{1}{3} x[/latex]+6) + ([latex] frac{1}{3} x[/latex] - 4)[latex] ^{2} [/latex] = 4 d) ( -4x-3) (4x-3) +8(1-[latex] sqrt{2}x [/latex] )[latex] ^{2} [/latex] = 1...

Rozwiąż równanie [latex] frac{log ( sqrt{x - 1} +1) }{log( sqrt{x - 1} +7)} = frac{1}{2} [/latex] Odpowiedz: 5

Rozwiąż równanie [latex] frac{log ( sqrt{x - 1} +1) }{log( sqrt{x - 1} +7)} = frac{1}{2} [/latex] Odpowiedz: 5...

Rozwiąż równanie trygonometryczne: [latex]sin frac{x}{2} + cos frac{x}{2} = sqrt{2} * sinx[/latex] wg odpowiedzi z książki, powinno wyjść: x=[latex] frac{ pi }{2} + frac{4}{3} k pi [/latex] Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania.

Rozwiąż równanie trygonometryczne: [latex]sin frac{x}{2} + cos frac{x}{2} = sqrt{2} * sinx[/latex] wg odpowiedzi z książki, powinno wyjść: x=[latex] frac{ pi }{2} + frac{4}{3} k pi [/latex] Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania...

PILNE! Rozwiąż równanie: 2cos([latex] frac{ pi }{4} -x)=-[/latex][latex] sqrt{2} [/latex] wynik to: x=[latex]- frac{ pi }{2} +2k pi [/latex]               x=[latex] pi + 2k pi [/latex]

PILNE! Rozwiąż równanie: 2cos([latex] frac{ pi }{4} -x)=-[/latex][latex] sqrt{2} [/latex] wynik to: x=[latex]- frac{ pi }{2} +2k pi [/latex]               x=[latex] pi + 2k pi [/latex]...