Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=(m-2)x^2+(m-2)x+1 przyjmuje wartości dodatnie dla każdego x ?

[latex]f(x) = (m-2)x^2+(m-2)x+1[/latex] Funkcja będzie zawsze przyjmować wartości dodatnie gdy: a) - będzie funkcją stałą: m-2 = 0 m = 2 wtedy: [latex]f(x) = (2-2)x^2+(2-2)x + 1 \\f(x) = 1[/latex] Jest to funkcja stała, która zawsze przyjmuje wartość dodatnia b) - gdy m-2 > 0 m > 2 i Δ < 0 Δ = (m-2)² - 4*(m-2)*1 = m² - 4m + 4 - 4m + 8 = m² - 8m + 12 m² - 8m + 12 < 0 Δ = (-8)² - 4*1 *12 = 64 - 48 = 16 √Δ = 4 m₁ = (8-4)/2 = 2 m₂ = (8+4)/2 = 6 - parabola ma ramiona zwrócone do góry więc wartości ujemne przyjmuje między pierwiastami: m ∈ (2 ; 6) W przedziale m ∈ (2;6) funkcja f(x) jest parabolą , która przyjmuje tylko watyości dodatnie Odp.: Dla m ∈ <2, ;6) funkcja przyjmuje tylko wartości dodatnie

[latex]f(x) = (m-2)x^{2}+(m-2)x + 1\\f(x) = ax^{2}+bx+c\\a = m-2, b = m-2, c = 1[/latex] Wykresem funkcji kwadratowej jest parabola. Położenie wykresu względem osi x zależy od a i od delty. Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla każdego x, gdy: [latex]1.\a > 0\\m-2 > 0\\m > 2\\2.\Delta < 0\\Delta = b^{2}-4ac = (m-2)^{2}-4(m-2) =m^{2}-4m+4 -4m+8=\=m^{2}-8m+12\\m^{2}-8m+12 < 0[/tex [latex]Delta = 64-48 = 16\\sqrt{Delta} = 4\\m_1 = frac{-(-8)-4}{2} = frac{8-4}{2}= 2\\m_2 = frac{-(-8)+4}{2} = frac{8+4}{2}=6\\m in (2;6)[/latex] Dla m = 2  -> funkcja stała: f(x) = 1 zatem: x ∈ <2; 6)

Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=(2-m)x^2+2mx-m-2 przyjmuje wartości dodatnie dla każdego rzeczywistego x ?   Proszę o rozwiązanie !!! :)

Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=(2-m)x^2+2mx-m-2 przyjmuje wartości dodatnie dla każdego rzeczywistego x ?   Proszę o rozwiązanie !!! :)...

Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)= x^-2mx+2-m przyjmuje wartości dodatnie dla każdego x nalezacego do R?? Pisać obliczenia!!!

Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)= x^-2mx+2-m przyjmuje wartości dodatnie dla każdego x nalezacego do R?? Pisać obliczenia!!!...

Do jakich wartości parametru m funkcja f(x)=xkrwdrat-2mx+2-m przyjmuje wartości dodatnie dla każdego xeR ?   Miśki pomóżcie ;*

Do jakich wartości parametru m funkcja f(x)=xkrwdrat-2mx+2-m przyjmuje wartości dodatnie dla każdego xeR ?   Miśki pomóżcie ;*...