Dane sa punkty: A(-4,-1), B(7,2),C(-3,4). Wykaż, że trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym.

musisz policzyć długości boków,tj od współrzędnych końca odjąc współrzedne początku.Do kwadratu i po pierwiastkiem AB = V(7+4)^2 +(2+1)^2 = V130 AC = V(-3+4)^2 +(4+1)^2 = V26 BC = V(-3-7)^2 + (4-2)^2 = V104 I teraz Tw Pitagorasa a^2+b^2 = c^2 (V26)^2+(V104)^2 = (V130)^2 26+104=130 130 = 130 Tak jest prostokatny

musimy wykazac ze jedna para prostych przechodzacych przez te pynkty przecinaja sie pod katem prostym. prosta AB -1 = -4a + b /* (-1) 2 = 7a + b ------------------------ + 3 = 11a /:11 a = 11/3 b = 2 - 77/3 b = 23 2/3 y = 11/3 a + b prosta AC -1 = -4a + b /* (-1) 4 = -3a + b ----------------------- + 5 = a b = 4 + 15 b= 19 y = 5x + 19 prosta BC 2 = 7a + b 4 = -3a + b /*(-1) ----------------------- + -2 = 10a /:10 a = -1/5 b = 2 + 7/5 = 3,4 y = -1/5x + 17/5 proste sa prostopadle, gdy zachodzi rownosc a1 * a2 = -1 a(AB) * a(AC) = 55/3 ≠ -1 a(AB) * a(BC) = - 11/15 ≠ -1 a(AC) * a(BC) = -1 <--- zachodzi rownosc, proste sa prostopadle, jest to trojkat prostopadly. p

Dane sa punkty: A(-4,-1), B(7,2),C(-3,4). Wykaż, że trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym (bez obliczania dlugości boków)

Dane sa punkty: A(-4,-1), B(7,2),C(-3,4). Wykaż, że trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym (bez obliczania dlugości boków)...

Dane są punkty A(-4,-1), B(7,2), C(-3,4). Wykaż, że trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym.

Dane są punkty A(-4,-1), B(7,2), C(-3,4). Wykaż, że trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym....

Dane są punkty :A(-4,-1,)B(7,2)C(-3,4). Wykaż , że ten trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym (bez obliczania długości boków) Jest to z temamtu Równoległość i Prostopadłość . Potrzebuje na dziś

Dane są punkty :A(-4,-1,)B(7,2)C(-3,4). Wykaż , że ten trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym (bez obliczania długości boków) Jest to z temamtu Równoległość i Prostopadłość . Potrzebuje na dziś...