Dane są punkty :A(-4,-1,)B(7,2)C(-3,4). Wykaż , że ten trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym (bez obliczania długości boków) Jest to z temamtu Równoległość i Prostopadłość . Potrzebuje na dziś

skoro ma być bez obliczania długosci boków, więc musimy wykazać, ze 2 boki są prostopadłe; równanie prostej AB; -1=-4a+b 2=7a+b   b=4a-1 2=7a+4a-1   11a=2+1 11a=3 a=3/11 b=4*3/11 -11/11=1/11 y=3/11 x + 1/11 /////////////////////////////// równanie AC -1=-4a+b 4=-3a+b   b=4a-1 4=-3a+4a-1 a=5 b=4*5-1=19 y=5x+19 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, równanie BC; 2=7a+b 4=-3a+b   b=2-7a 4=-3a+2-7a 10a=-2 a=-1/5 b=2-7*(-1/5)=10/5 +7/5=17/5 y=-1/5x+17/5 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, trójkat jest prostokątny bo AC JEST PROSTOPADŁE DO BC bo 5=-1/(-1/5)