Rozwiąż równania: a) [latex]2- frac{1}{x} = frac{x}{x+2} [/latex] b) [latex]frac{1}{x+2}- frac{2}{x-1} = 1[/latex]

a) [latex]D_f = mathbb R setminus {-2, 0}[/latex] [latex]2 - frac{1}{x} = frac{x}{x + 2}[/latex] [latex]frac{2x - 1}{x} - frac{x}{x + 2} = 0[/latex] [latex]frac{(2x - 1)(x + 2) - x^2}{x(x + 2)} = 0[/latex] [latex]frac{2x^2 + 4x - x - 2 - x^2}{x^2 + 2x} = 0[/latex] [latex]frac{x^2 + 3x - 2}{x^2 + 2x} = 0[/latex] [latex](x^2 + 3x - 2)(x^2 + 2x) = 0[/latex] [latex](x^2 + 3x - 2) = 0 vee (x^2 + 2x) = 0[/latex] [latex]x^2 + 3x - 2 = 0[/latex] [latex]Delta = 3^2 - 4 * 1 * (-2) = 9 + 8 = 17[/latex] [latex]sqrt{Delta} = sqrt{17}[/latex] [latex]x_1 = frac{-3 - sqrt{17}}{2}[/latex] [latex]x_2 = frac{-3 + sqrt{17}}{2}[/latex] [latex]x^2 + 2x = 0[/latex] [latex]x(x + 2) = 0[/latex] [latex]x = 0 vee x + 2 = 0[/latex] [latex]x = 0 vee x = (-2)[/latex] - oba rozwiązania nie należą do dziedziny. b) [latex]D_f = mathbb R setminus {-2, 1}[/latex] [latex]frac{1}{x + 2} - frac{2}{x - 1} = 1[/latex] [latex]frac{x - 1 - 2(x + 2)}{(x + 2)(x - 1)} = 1[/latex] [latex]frac{x - 1 - 2x - 4}{x^2 + x - 2} = 1[/latex] [latex]frac{-x - 5}{x^2 + x - 2} - 1 = 0[/latex] [latex]frac{-x - 5 - x^2 - x + 2}{x^2 + x - 2} = 0[/latex] [latex]frac{-x^2 - 2x - 3}{x^2 + x - 2} = 0[/latex] [latex]-(x^2 + 2x + 3)(x^2 + x - 2) = 0[/latex] [latex]x^2 + 2x + 3 = 0 vee x^2 + x - 2 = 0[/latex] [latex]x^2 + 2x + 3 = 0[/latex] [latex]Delta = 2^2 - 4 * 2 * 3 = 4 - 24 = (-20)[/latex] [latex]Delta < 0[/latex] - równanie nie posiada pierwiastków rzeczywistych. [latex]x^2 + x - 2 = 0[/latex] [latex]Delta = 1^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 +8 = 9[/latex] [latex]sqrt{Delta} = sqrt{9} = 3[/latex] [latex]x_1 = frac{-1 - 3}{2} = frac{-4}{2} = -2[/latex] - nie należy do dziedziny. [latex]x_2 = frac{-1 + 3}{2} = frac{2}{2} = 1[/latex] - nie należy do dziedziny. Równanie nie ma rozwiązań.

Proszę o pomoc. Rozwiąż równania: a) [latex] frac{x+2}{x-2} = frac{x-3}{x-5} [/latex] b)[latex] frac{x+5}{2} = frac{x-13}{x-8} [/latex]

Proszę o pomoc. Rozwiąż równania: a) [latex] frac{x+2}{x-2} = frac{x-3}{x-5} [/latex] b)[latex] frac{x+5}{2} = frac{x-13}{x-8} [/latex]...

1. Rozwiąż równania: a) [latex] frac{3x+5}{3} [/latex]=[latex] frac{2x+1}{2} [/latex] b) [latex] frac{3}{x+1} = frac{3x-2}{x^{2} } [/latex] 2. Rozwiąż nierówność [latex] frac{5x-1}{2} leq frac{6-x}{5} [/latex]

1. Rozwiąż równania: a) [latex] frac{3x+5}{3} [/latex]=[latex] frac{2x+1}{2} [/latex] b) [latex] frac{3}{x+1} = frac{3x-2}{x^{2} } [/latex] 2. Rozwiąż nierówność [latex] frac{5x-1}{2} leq frac{6-x}{5} [/latex]...

Rozwiąż równania wymierne :    [latex]a) frac{7}{x-5} = frac{3}{x-3} [/latex]   [latex]b) frac{x+3}{x+2} = frac{2x-1}{x}[/latex]   [latex]c ) frac{4}{x+2} = 2+frac{3}{x-5}[/latex]  

Rozwiąż równania wymierne :    [latex]a) frac{7}{x-5} = frac{3}{x-3} [/latex]   [latex]b) frac{x+3}{x+2} = frac{2x-1}{x}[/latex]   [latex]c ) frac{4}{x+2} = 2+frac{3}{x-5}[/latex]  ...

Rozwiąż równania : a) [latex]frac{6x-1}{x+1} = frac{2,3}{1,2} [/latex]   b) [latex]frac{-x}{3x-1} = frac{2x}{1-6x} [/latex]   dziekuje :) dam na.j 

Rozwiąż równania : a) [latex]frac{6x-1}{x+1} = frac{2,3}{1,2} [/latex]   b) [latex]frac{-x}{3x-1} = frac{2x}{1-6x} [/latex]   dziekuje :) dam na.j ...

Rozwiąż równania: a) [latex] frac{x+1}{2x-1} - frac{2}{x}=0 [/latex] b) [latex] frac{x+5}{x-4}+ frac{3}{x}= frac{36}{ x^{2} -4x} [/latex] c) [latex] frac{x}{x+2}+ frac{1}{x-2}= frac{4}{ x^{2} -4} [/latex] daje max ;)

Rozwiąż równania: a) [latex] frac{x+1}{2x-1} - frac{2}{x}=0 [/latex] b) [latex] frac{x+5}{x-4}+ frac{3}{x}= frac{36}{ x^{2} -4x} [/latex] c) [latex] frac{x}{x+2}+ frac{1}{x-2}= frac{4}{ x^{2} -4} [/latex] daje max ;)...

Rozwiąż równania wykładnicze: a.[latex]( frac{25}{4} )^{2x-1} = (0,4)^{3x-12} [/latex] b.[latex]( frac{2}{3})^{ x^{2} -3x} = (frac{9}{4})^{ x-3} [/latex] c.[latex]( sqrt[3]{3})^{x} = 3^{ frac{1}{2x+1} } [/latex] d.[latex]( frac{1}{2} )^{ x^{2} -x} * 8

Rozwiąż równania wykładnicze: a.[latex]( frac{25}{4} )^{2x-1} = (0,4)^{3x-12} [/latex] b.[latex]( frac{2}{3})^{ x^{2} -3x} = (frac{9}{4})^{ x-3} [/latex] c.[latex]( sqrt[3]{3})^{x} = 3^{ frac{1}{2x+1} } [/latex] d.[latex]( frac{1}{2} )^{ x^{...