ZBADAJ MONOTONICZNOŚĆ CIĄGU OKREŚLONEGO WZOREM OGÓLNYM an=5n+2/n+3

[latex]a_n=frac{5n+2}{n+3} \ a_{n+1}=frac{5(n+1)+2}{n+1+3}=frac{5n+5+2}{n+4}=frac{5n+7}{n+4} \ \ a_{n+1}-a_n=frac{5n+7}{n+4}-frac{5n+2}{n+3}=frac{(5n+7)(n+3)}{(n+4)(n+3)}-frac{(5n+2)(n+4)}{(n+4)(n+3)}= \ =frac{5n^2+15n+7n+21}{n^2+3n+4n+12}-frac{5n^2+20n+2n+8}{n^2+3n+4n+12}= frac{5n^2+22n+21}{n^2+7n+12}-frac{5n^2+22n+8}{n^2+7n+12}= \ =frac{5n^2+22n+21-5n^2-22n-8}{n^2+7n+12}=frac{13}{n^2+7n+12} \ \ n in N_+[/latex] [latex]n^2+7n+12>0[/latex] dla każdego n [latex]frac{13}{n^2+7n+12} >0[/latex] dla każdego n [latex]a_{n+1} - a_n>0[/latex] Różnica n+1 wyrazu ciągu i n wyrazu ciągu jest dodatnia, czyli każdy wyraz n+1 jest większy od n wyrazu. Oznacza to, że ciąg jest rosnący.

Zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem ogólnym. an = 5 - 4n

Zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem ogólnym. an = 5 - 4n...

zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem ogólnym. an=3n+5, bn= -2n do potęgi 2, Cn= -2/n,

zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem ogólnym. an=3n+5, bn= -2n do potęgi 2, Cn= -2/n,...

1) iLE JEST WSZYSTKICH LICZB NATURALNYCH TRZYCYFROWYCH W KTÓRYCH WSZYSTKIE CYFRY SA MNIEJSZE OD 6? 2) ZBADAJ MONOTONICZNOŚĆ CIĄGU OKREŚLONEGO WZOREM OGÓLNYM a) an= 5n + 2 / n+3

1) iLE JEST WSZYSTKICH LICZB NATURALNYCH TRZYCYFROWYCH W KTÓRYCH WSZYSTKIE CYFRY SA MNIEJSZE OD 6? 2) ZBADAJ MONOTONICZNOŚĆ CIĄGU OKREŚLONEGO WZOREM OGÓLNYM a) an= 5n + 2 / n+3...

Zbadaj monotoniczność ciągu arytmetycznego określonego wzorem ogólnym an=7n+3 bn=5-3n

Zbadaj monotoniczność ciągu arytmetycznego określonego wzorem ogólnym an=7n+3 bn=5-3n...