Czy [latex] sqrt{4- sqrt{7} } - sqrt{4+ sqrt{7} } - sqrt{2} [/latex] jest liczbą wymierną? Odpowiedź uzasadnij.

Zauważ, że: [latex]4-sqrt{7}=frac{2(4-sqrt{7})}{2}=frac{8-2sqrt{7}}{2}=frac{7-2sqrt{7}+1}{2}=frac{(sqrt{7}-1)^2}{2} \ hbox{Podobnie:} \ 4+sqrt{7}=frac{2(4+sqrt{7})}{2}=frac{8+2sqrt{7}}{2}=frac{7+2sqrt{7}+1}{2}=frac{(sqrt{7}+1)^2}{2}[/latex] Podstawiając: [latex]sqrt{4-sqrt{7}}-sqrt{4+sqrt{7}}-sqrt{2}=sqrt{frac{(sqrt{7}-1)^2}{2}}-sqrt{frac{(sqrt{7}+1)^2}{2}}-sqrt{2}=\ = frac{sqrt{7}-1}{sqrt{2}}-frac{sqrt{7}+1}{sqrt{2}}-sqrt{2}=frac{sqrt{7}-1-sqrt{7}-1}{sqrt{2}}-sqrt{2}=frac{-2}{sqrt{2}}-sqrt{2}= \ = frac{-2 cdot sqrt{2}}{sqrt{2} cdot sqrt{2}}-sqrt{2}=frac{-2sqrt{2}}{2}-sqrt{2}=-sqrt{2}-sqrt{2}=-2sqrt{2}[/latex] JEst to liczba niewymierna, ponieważ liczba pierwiastek z 2 jest niewymierna

Różnica dwóch liczb jest równa [latex] sqrt{2} [/latex] , a ich suma [latex] sqrt{6} [/latex] .  Czy różnica kwadratów tych liczb jest liczbą wymierną? Odpowiedź uzasadnij. Proszę o rozwiązanie, dam naj.

Różnica dwóch liczb jest równa [latex] sqrt{2} [/latex] , a ich suma [latex] sqrt{6} [/latex] .  Czy różnica kwadratów tych liczb jest liczbą wymierną? Odpowiedź uzasadnij. Proszę o rozwiązanie, dam naj....

PILNE!!!!!!!!!!! Jaką liczbą wymierną czy niewymierną jest liczba[latex]frac{sqrt{3}-2}{sqrt{3}+2}-4sqrt{3}[/latex] odpowiedź uzasadnij;] z góry dzięki

PILNE!!!!!!!!!!! Jaką liczbą wymierną czy niewymierną jest liczba[latex]frac{sqrt{3}-2}{sqrt{3}+2}-4sqrt{3}[/latex] odpowiedź uzasadnij;] z góry dzięki...

Czy liczba [latex]sqrt{4,4}[/latex] jest liczbą wymierną odpowiedź uzasadnij

Czy liczba [latex]sqrt{4,4}[/latex] jest liczbą wymierną odpowiedź uzasadnij...