Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej w przedziale: f(x)= -1/2x^2-x+3 <-2,0>

Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej w przedziale: f(x)= -1/2x^2-x+3 <-2,0>
Odpowiedź

Witaj. [latex]f(x)=-frac{1}{2}x^{2}-x+3\\p=frac{-b}{2a}=frac{1}{-1}=-1\\xin<-2;0>[/latex] Wierzchołek znajduje się w tym przedziale, zaś ramiona paraboli są skierowane w dół. Wynika stąd, że w wierzchołku funkcja ma wartość największą: [latex]f(-1)=-frac{1}{2}cdot(-1)^{2}-(-1)+3=-frac{1}{2}+1+3=3frac{1}{2}[/latex] Wartość najmniejszą funkcja osiąga dla argumentu najbardziej oddalonego od wierzchołka: [latex]f(0)=-frac{1}{2}cdot0^{2}-0+3=3[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f(x)= 2x^2-5x+3 w przedziale <-1,2>.

Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f(x)= 2x^2-5x+3 w przedziale <-1,2>....

Matematyka

proszę o pomoc.   wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f(x)=x2-2x-1   w przedziale otwartym -1,4

proszę o pomoc.   wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f(x)=x2-2x-1   w przedziale otwartym -1,4...

Matematyka

1) Oblicz największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f(x)= -2x^+4x+3 w przedziale {-2,3} 2) Miejscami zerowymi funkcji f(x)=-4x^+bx+c są liczby -1 oraz 2. Wyznacz współczynnik b i c.

1) Oblicz największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f(x)= -2x^+4x+3 w przedziale {-2,3} 2) Miejscami zerowymi funkcji f(x)=-4x^+bx+c są liczby -1 oraz 2. Wyznacz współczynnik b i c....

Matematyka

Mam do zrobienia dwa zadania z funkcji kwadratowej i liniowej. Proszę o pomoc Zadanie 1: Oblicz największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej y= -2x²+4x+3 w przedziale domkniętym < -1,2 >. Zadanie 2: Funkcja liniowa f jest określona za pomocą

Mam do zrobienia dwa zadania z funkcji kwadratowej i liniowej. Proszę o pomoc Zadanie 1: Oblicz największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej y= -2x²+4x+3 w przedziale domkniętym < -1,2 >. Zadanie 2: Funkcja liniowa f jest okreś...

Matematyka

!Największa i najmniejsza wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym! Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji: y=9-x² Próbowałam to rozwiązać jednakże mam lekkie problemy.  Proszę o pomoc :)

!Największa i najmniejsza wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym! Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji: y=9-x² Próbowałam to rozwiązać jednakże mam lekkie problemy.  Proszę o pomoc :)...