y = -x²+9 Funkcja kwadratowa ma ekstremum globalne dla x = -b/2a W naszej funkcji to b = 0 więc u nas ekstremum ma miejsce dla : x = 0 Ekstremum leży w zadanym przedziale. Ponieważ wpsółczynnik przy x² jest ujemny więc jest to maksimum i wartość maksymalna funkcji ma wartość: f(0) = -0+9 = 9 Wartość maksymalna funkcji wynosi więc 9. Wartość minimalna będzie na skraju przedziałów. Albo można po prostu podstawić i sprawdzić, albo pamiętając że parabola jest symetryczna a oś symetrii tutaj to x = 0 oceniam że 4 jest dalej od osi symetrii od -2 i dlatego dla x = 4 otrzymam wynik najmniejszy: f(4) = -4²+9 = -16+9 = -7 Dla formalności sprawdzę dla -2: f(-2) = -(-2)² +9 = -4+9 = 5 Jak widać słusznie przyjęłam że funkcja przyjmie wartość minimalną -7 dla x = 4
p= -b/2a p=0 -nie należy do przedziału <-2;4> f(-2)=9-(-2)² = 9 - 4 = 5 - wartość największa f(4)=9-4² = 9-16 = -5 - wartość najmniejsza
