Mam do zrobienia dwa zadania z funkcji kwadratowej i liniowej. Proszę o pomoc Zadanie 1: Oblicz największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej y= -2x²+4x+3 w przedziale domkniętym < -1,2 >. Zadanie 2: Funkcja liniowa f jest określona za pomocą

Zadanie 1 Najmniejszą i największą wartość w przedziale liczymy w następujący sposób. Bierzemy pod uwagę wartość funkcji dla argumentów skrajnych z podanego przedziału, czyli f(-1) i f(2), a także dla współrzędnej wierzchołka q, którą liczymy ze wzoru: q = -Δ/4a, przy czym sprawdzamy czy należy on do przedziału (czy jego wspolrzedna p [p = -b/2a] mieści się w podanym przedziale) f(-1) = -3 f (2) = 3 q = -40/-8 = 5 (p = 1, więc należy do przedziału). Zatem, najmniejsza wartość funkcji wyniesie nam -3, natomiast największa 5.

zad 1 y = - 2x² + 4x + 3    < - 1 , 2> Δ = 4² - 4 * (- 2) * 3 = 16 + 24 = 40 W - współrzędne wierzchołka = [- b/2a , - Δ/4a] = [- 4/- 4 , - 40/- 8] = = [1 , 5] ponieważ 1 należy do przedziału a funkcja ma współczynnik a > 0 i Δ > 0 to ramiona paraboli skierowane do dołu i wartość maksymalną funkcja uzyskuje w wierzchołku f(1) = 5 wartość maksymalna w przedziale f(2) = - 2(2)² + 4 * 2 + 3 = - 8 + 8 + 3 = 3 wartość minimalna w przedziale zad 2 f(x) = (4 - 1/3m)x + m + 5 a = 4 - 1/3m funkcja jest rosnąca gdy a > 0 4 - 1/3m > 0 / * 3 12 - m > 0 - m > - 12 m < 12 m ∈ (- ∞ , 12)