[latex]a)\\ f(x) = frac{1}{ x^{4}-6 x^{2} +8 } \\ x^{4}-6 x^{2} +8 eq 0\\x^{2} =t\\t^2-6t+8 eq 0[/latex] [latex]Delta =b^2-4ac = (-6)^2 -4*1* 8=36-32=4 \ \sqrt{Delta }=sqrt{4 }=2 \ \x_{1}=frac{-b- sqrt{Delta } }{2a}=frac{6-2}{2 }=frac{4}{2}=2\\x_{2}=frac{-b+ sqrt{Delta } }{2a}=frac{6+2}{2 }=frac{8}{2}=4\\[/latex] [latex]x^2=2 \ x= sqrt{2} wedge x=-sqrt{2}\\x^2=4\x=2 wedge x=-2 \ \D=Rsetminus left { -sqrt{2},sqrt{2},-2,2 ight }[/latex] [latex]b) \\f(x) = frac{1}{x-4 sqrt{x} +3} \ \1)\xgeq 0\2.)\x-4sqrt{x}+3 eq 0 \\ x+3=4sqrt{x} ()^2 \\x^2+6x+9=16x \\x^2+6x+9-16x=0[/latex] [latex]x^2-10x+9 =0\\ Delta =b^2-4ac = (-10)^2 -4*1* 9=100-36=64 \ \sqrt{Delta }=sqrt{64}=8 \ \x_{1}=frac{-b- sqrt{Delta } }{2a}=frac{ 10-8}{2 }=frac{2}{2}= 1\\x_{2}=frac{-b+ sqrt{Delta } }{2a}=frac{ 10+8}{2 }=frac{18}{2}= 9[/latex] [latex]rozwiazanie : \x in <0,1) vee (1,6) vee (6, + infty )[/latex]
1. Wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe funkcji f(x)= [latex] frac{x( x^{2} -25)}{x+5} [/latex] 2.Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)= [latex] sqrt{x-4} + sqrt{6-x} [/latex]...
Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji: [latex] f(x)=frac{(2x-6)(2x-10)}{ sqrt{8-2x} *(x-3) } [/latex] [latex] f(x)=frac{ sqrt{6x-2} }{ sqrt{2x-10}} [/latex]...
Wyznacz dziedzinę funkcji f, jeśli: a) [latex]f(x)=frac{3}{sqrt{x}}-frac{2}{x-5}[/latex] b) [latex]f(x)=sqrt{1-Ix+4I}[/latex] c) [latex]f(x)=sqrt{Ix+3I-2}[/latex] Z góry dzięki:)...
Dwa krótkie przykłady. Wyznacz dziedzinę funkcji f, jeśli: a) f(x) = [latex] frac{ sqrt{x+2}}{x} [/latex] b) f(x) = [latex] frac{x+3}{ sqrt{x-3} } [/latex]...
Wyznacz dziedzinę funkcji f , gdy: a. f(x)= [latex] frac{ x^{2} }{3x+1} [/latex] b. f(x)= [latex] frac{x-7}{(x+1) (2-x)} [/latex] c. f(x)= [latex] sqrt{4-2x} [/latex]...
Wyznacz dziedzinę funkcji : y = [latex] sqrt{3x-12} [/latex] y = [latex] frac{2+5x}{3-2x} [/latex] y = [latex] sqrt{2-4x} [/latex]...
