Dwa krótkie przykłady.  Wyznacz dziedzinę funkcji f, jeśli: a) f(x) = [latex] frac{ sqrt{x+2}}{x} [/latex] b) f(x) = [latex] frac{x+3}{ sqrt{x-3} } [/latex]

a) Mianownik musi być [latex] eq 0[/latex]  czyli [latex]x eq 0.[/latex]  A więc naszą dziedziną jest [latex]xinmathb{R}setminus{0}[/latex] b) Mianownik musi być [latex] eq 0[/latex] i dodatkowo wyrażenie pod pierwiastkiem musi być większe lub równe zero: [latex] x-3 geq 0[/latex]. Czyli: [latex]x-3 geq 0quad /+3[/latex] [latex]x geq 3[/latex] Ostatecznie: dziedziną funkcji [latex]f(x)[/latex] jest [latex] (sqrt{x-3} eq 0Rightarrow x eq 3 quad) land quad x geq 3[/latex] czyli: [latex]x>3.[/latex]