[latex]a=1\ \ x_{1}+x_{2}=frac{-b}{a}\ 3-sqrt{7}+3+sqrt{7}=-b\ 6=-b\ b=-6\ \ x_{1}cdot x_{2}=frac{c}{a}\ (3-sqrt{7})(3+sqrt{7})=c\ 9-7=c\ c=2\ \ b=p-q=-6 ---> p=q-6\ c=p+q=2\ q-6+q=2\ 2q=8\ q=4\ \ p=q-6=4-6=-2[/latex]
[latex]f(x)=x^2+(p-q)x+p+q \ a=1 \ b=p-q \ c=p+q[/latex] Postać iloczynowa funkcji kwadratowej z dwoma miejscami zerowymi: [latex]f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)[/latex] gdzie x₁, x₂ - miejsca zerowe [latex]x_1=3-sqrt{7} \ x_2=3+sqrt{7} \ \ f(x)=(x-3+sqrt{7})(x-3-sqrt{7})=\=[x-(3-sqrt{7})][x-(3+sqrt{7})]= \ =x^2-(3+sqrt{7})x-(3-sqrt{7})x+(3-sqrt{7})(3+sqrt{7})= \ =x^2-(3+sqrt{7}+3-sqrt{7})x+3^2-(sqrt{7})^2=\ =x^2-6x+9-7= \ =x^2-6x+2[/latex] [latex]b=-6 \ c=2 \ \ underline{ left { {{-6=p-q} atop {2=p+q}} ight. } \ 2-6=p+p \ -4=2p \ p=-2 \ \ 2=-2+q \ q=4 \ \ left { {{p=-2} atop {q=4}} ight. [/latex]
Liczby [latex]x_1=3- sqrt{7} [/latex] i [latex]x_2=3+ sqrt{7} [/latex] sa miejscami zerowymi funkcji [latex]f(x)=x^2+(p-q)x +p+q[/latex] . Oblicz p i q....
Liczby x_1 i x_2 są miejscami zerowymi funkcji: [latex]f(x)=|log_ sqrt{6} } 10x|-1[/latex] Oblicz x_1+x_2...
