Wykaż, że podana równość jest tożsamością trygonometryczną. ( cos^{2}α - 1)(tg^{2}α + 1) = -tg^{2}α

[latex](cos^{2}alpha-1)(tg^{2}alpha+1)=-tg^{2}alpha\ \ \ P=-tg^{2}alpha=-frac{sin^{2}alpha}{cos^{2}alpha}\ \ \ L=(cos^{2}alpha-1)(tg^{2}alpha+1)=(cos^{2}alpha-1)(frac{sin^{2}alpha}{cos^{2}alpha}+1)=\ \ =sin^{2}alpha-frac{sin^{2}alpha}{cos^{2}alpha}+cos^{2}alpha-1= sin^{2}alpha+cos^{2}alpha-1-frac{sin^{2}alpha}{cos^{2}alpha}=\ \ =1-1-frac{sin^{2}alpha}{cos^{2}alpha}=-frac{sin^{2}alpha}{cos^{2}alpha}=P[/latex]

(cos²α - 1)(tg²α + 1) = - tg²α (cos²α - sin²α - cos²α)(sin²α/cos²α + 1) = - tg²α - sin²α(sin²α + cos²α)/cos²α = - tg²α - sin²α * 1/cos²α = - sin²α/cos²α - sin²α/cos²α = - sin²α/cos²α L = P

Wykaż, że podana równość jest tożsamością trygonometryczną: (tgx+1)²=[latex] frac{1}{cos ^{2}x } [/latex]+2tgx

Wykaż, że podana równość jest tożsamością trygonometryczną: (tgx+1)²=[latex] frac{1}{cos ^{2}x } [/latex]+2tgx...

1)Udowodnij że podana równość jest tożsamością trygonometryczną:   sin alfa* tg alfa= (1/cos alfa) - cos alfa   2) Wykaż, że równość nie jest tożsamośćią:   (tg alfa/ sin do kwadratu alfa)-(1/cos alfa)=(1/sin alfa)

1)Udowodnij że podana równość jest tożsamością trygonometryczną:   sin alfa* tg alfa= (1/cos alfa) - cos alfa   2) Wykaż, że równość nie jest tożsamośćią:   (tg alfa/ sin do kwadratu alfa)-(1/cos alfa)=(1/sin alfa)...