1)Udowodnij że podana równość jest tożsamością trygonometryczną:   sin alfa* tg alfa= (1/cos alfa) - cos alfa   2) Wykaż, że równość nie jest tożsamośćią:   (tg alfa/ sin do kwadratu alfa)-(1/cos alfa)=(1/sin alfa)

Związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta: sin²α+cos²α=1    (jedynka trygonometryczna) tgα=sinα/cosα ctgα=cosα/sinα tgα*ctgα=1 ======================================= zad 1 sin alfa* tg alfa= (1/cos alfa) - cos alfa [latex]Lsinalpha* tgalpha=sinalpha*frac{sinalpha}{cosalpha}=frac{sin^{2}alpha}{cosalpha}=frac{1-cos^{2}alpha}{cosalpha}=frac{1}{cosalpha}-frac{cos^{2}alpha}{cosalpha}=\ =frac{1}{cosalpha}-cosalpha=P \ [/latex] ======================================= zad 2 (tg alfa/ sin do kwadratu alfa)-(1/cos alfa)=(1/sin alfa) [latex]L=frac{tgalpha}{sin^{2}alpha}-frac{1}{cosalpha}=frac{frac{sinalpha}{cosalpha}}{sin^{2}alpha}-frac{1}{cosalpha}=frac{sinalpha}{cosalpha}*frac{1}{sin^{2}alpha}-frac{1}{cosalpha}=\ =frac{1}{sinalpha cosalpha}-frac{1}{cosalpha}=frac{1-sinalpha}{cosalpha sinalpha} eq P \ [/latex]