Wykaż, że podana równość jest tożsamością trygonometryczną: (tgx+1)²=[latex] frac{1}{cos ^{2}x } [/latex]+2tgx

[latex]frac{1}{cos^2x}+2tgx=frac{sin^2x+cos^2x}{cos^2x}+2tgx=frac{sin^2x}{cos^2x}+2tgx+frac{cos^2x}{cos^2x}=tg^2x+2tgx \ +1=(tgx+1)^2[/latex] W powyższym równaniu skorzystałem z jedynki trygonometrycznej i wzorów skróconego mnożenia (a+b)^2=a^2+2ab+b^2