[latex]n=4q+3\\ n^2=(4q+3)^2=16q^2+24q+9[/latex] Pierwsze dwa składniki sumy [latex]16q^2+24q+9[/latex] przy dzieleniu przez 8 dają resztę 0, natomiast trzeci daje resztę 1 (9:8=0r1). Zatem kwadrat liczby n przy dzieleniu przez 8 daje resztę 1.
Liczba n jest liczbą całkowitą dodatnią. Wykaż, że jeżeli reszta z dzielenia liczby n przez 4 jest równa 3, to reszta z dzielenia kwadratu tej liczby przez 8 jest równa 1....
Liczba n jest liczbą całkowitą dodatnią wykaż, że jeżeli reszta z dzielenia liczby n przez 4 jest równa 3 to reszta z dzielenia kwadratu tej liczby przez 8 jest równa 1....
Liczba n jest liczbą całkowitą dodatnią. Wykaż, że jeżeli reszta z dzielenia liczby n przez 4 jest równa 3, to reszta z dzielenia kwadratu tej liczby przez 8 jest równa 1....
